Bài 140 : (Trường THCS BÀN CỜ - ĐỀ TK TS10 Năm 2013 - 2014)
Qua điểm H nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến HAB và HFC sao cho hai đường thẳng AC và BF cắt nhau tại một điểm D nằm trong đường tròn.
a. Chứng minh : \[\widehat H + \widehat {A{\rm{D}}F} = 2\widehat {BAC}\]
b. Chứng minh : \[\frac{{{S_{\Delta DAF}}}}{{{S_{\Delta DBC}}}} = \frac{{DA.DF}}{{DB.DC}}\]
c. Chứng minh : \[AB.CF + AF.CB = AC.BF\]
d. Đường thẳng qua A vuông góc với AB và cắt đường thẳng qua F vuông góc với FC cắt nhau tại P. Cm : 3 điểm O, P, D thẳng hàng.
Qua điểm H nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến HAB và HFC sao cho hai đường thẳng AC và BF cắt nhau tại một điểm D nằm trong đường tròn.
a. Chứng minh : \[\widehat H + \widehat {A{\rm{D}}F} = 2\widehat {BAC}\]
b. Chứng minh : \[\frac{{{S_{\Delta DAF}}}}{{{S_{\Delta DBC}}}} = \frac{{DA.DF}}{{DB.DC}}\]
c. Chứng minh : \[AB.CF + AF.CB = AC.BF\]
d. Đường thẳng qua A vuông góc với AB và cắt đường thẳng qua F vuông góc với FC cắt nhau tại P. Cm : 3 điểm O, P, D thẳng hàng.
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
