Luyện tập giải toán bằng cách lpt

[Ekira9x]

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH


BÀI 1: Một khu vườn hình chử nhật có chu vi 220m. Nếu giảm chiều dài 20%, tăng chiều rông 30% thì diện tích của khu vườn tăng lên 112

. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

BÀI 2: Một công nhân nhận sản xuất 120 sản phẩm trong thời gian quy định. Khi làm được một nửa công việc thì thấy người đó làm được đúng năng suất quy định cho mỗi ngày. Sau đó người ấy đã tăng năng suất , mỗi ngày làm được nhiều hơn năng suất quy định là 3 sản phẫm. Vì thế người ấy đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày. Hỏi thời gian quy định để người đó hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày.

Bài 3: Một ô tô du lịch đi từ A đến B. Một ô tô tải đi từ B đến A và khởi hành cùng lúc với ô tô du lịch. Đến lúc gặp nhau thì ô tô du lịch đã đi được nhiều hơn ô tô vận tải 20km. Sau đó, với vận tốc cũ, ôtô du lịch đi tiếp 1 giờ 36 phút thì tới B, còn ôtô vận tải phải mất 2 giờ 30 phút nữa mới tới A. Tính vận tốc của mỗi xe.

( 1 giờ 36 phút=

giờ, 2 giờ 30 phút=

giờ

Phương Trình:

 

[kt1996]

BÀI 1: Một khu vườn hình chử nhật có chu vi 220m. Nếu giảm chiều dài 20%, tăng chiều rông 30% thì diện tích của khu vườn tăng lên 112

. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

Nếu không đúng yêu cầu bài toán, mong các bạn chỉ giáo thêm!!!

Gọi d (m) là chiều dài mảnh vườn
Gọi r (m) là chiều dài mảnh vườn
(d lớn hơn r lớn hơn 0)

Theo đề ta có:
\[2*(d+r)=220\]
\[\Rightarrow d+r=110 \] \[(1)\]

Ta lại có:
80%d*130%r = d*r + 112
=> d*r=2800 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
d, r là nghiêm của pt:

\[X^{2}-110X+2800=0\]

=> X=70 hoặc X=40
=> d=70 (m) và r=40 (m)

 

[kt1996]

BÀI 2: Một công nhân nhận sản xuất 120 sản phẩm trong thời gian quy định. Khi làm được một nửa công việc thì thấy người đó làm được đúng năng suất quy định cho mỗi ngày. Sau đó người ấy đã tăng năng suất , mỗi ngày làm được nhiều hơn năng suất quy định là 3 sản phẫm. Vì thế người ấy đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày. Hỏi thời gian quy định để người đó hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày.

Gọi t (ngày) là thời gian quy định để người đó là hết số sản phẩm
=> năng suất quy định cho mỗi nhày là \[\frac{120}{t}\] (sp)
Thời gian người đó làm được một nửa công việc là: \[t_{1}=\frac{60}{\frac{120}{t}}=\frac{t}{2}\] (ngày)

Sau khi tăng năng suất thì năng suất mỗi này là: \[\frac{120}{t}+3\] (sp)
=> Thời gian người đó làm một nửa công việc còn lại sau khi tăng năng suất là: \[t_{2}=\frac{60}{\frac{120}{t}+3}\]

Theo đề ta có:
\[t_{1}+_{2}=t-1\]

\[\Leftrightarrow \frac{t}{2}+\frac{60}{\frac{120}{t}+3}=t-1\]

\[\Rightarrow 3t^{2}-6t-240=0\]

=>t= -8 (loại)
hoặc t= 10 (nhận)

Vậy thời gian quy định để người đó hoàn thành công việc là 10 ngày.