Lập pt đường thẳng

[huynhkhaduy]

Viết pt đường thẳng d cách điểm A một khoảng bằng h và cách điểm B một khoảng bằng k, với:A(1;1), b(2;3), h=2, k=4

 

[NguoiDien]

Viết pt đường thẳng d cách điểm A một khoảng bằng h và cách điểm B một khoảng bằng k, với:A(1;1), b(2;3), h=2, k=4

Phương trình đường thẳng \[d\] bất kỳ có dạng có phương trình là:

\[ax+by+c=0\]

Khoảng cách từ \[A(1;1)\] đến đường thẳng d là:

\[\frac{|a+b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\]

Khoảng cách từ \[B(2;3)\] đến đường thẳng d là:

\[\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\]

Từ hai phương trình trên lập thành hệ phương trình. Giải hệ này tìm \[a\] và \[b\] theo \[c\]. Lấy một giá trị bất kỳ của \[c\] ta được phương trình của d.