Làm bài phương trình lượng giác này nha cả nhà

[NgocLien]

sin^8x +cos^8x = 2(sin^10x +cos^10x) +5/4 *cos2x

 

[lachtach]

tớ trình bày bài nay ko bít bạn có hiểu không? nhưng thôi bạn cố nhìn nha
chuyển vế ta dc
sin^8x-2sin^10x+cos^8x-2cos^10x=5/4*cos2x
sin^8x(1-2sin^2x)+cos^8(1-2cos^2x)=5/4*cos2x
sin^8x(cos^2x-sin^2x)+cos^8x(sin^2x-cos^2x)=5/4*cos2x
(cos^2x-sin^2x)(sin^8x-cos^8x)=5/4*cos2x
cos2x(sin^8x-cos^8x)=5/4cos2x
vậy ta có:
cos2x=0
hoặc sin^8x-cos^8x=5/4
đến đây bạn làm nốt nha
chỗ nào sai bạn sửa lại hộ tớ nha

 

[NgocLien]

sin^8x-cos^8x=5/4 lam sao nhi

 

[khanhsy]

\[sin^8x-cos^8x=5/4 \]lam sao nhi

Nó là vô nghệm mà :amazed:

 

[NgocLien]

Chung minh nhu the nao

 

[lamtrang0708]

bạn giải pt lg này như bt

 

[thichtoan]

\[\sin^8{x} -\cos^8{x} =\frac{5}{4}\]
\[\leftrightarrow \sin^8{x} =\frac{5}{4} +\cos^8{x} (*)\]
\[Do \left{0\leq \sin^8{x}\leq 1 \\ 0 \leq \cos^8{x}\leq 1 \]
\[\rightarrow Pt(*) \left{ VT \leq 1 \\ VP > 1 \]
\[\rightarrow \] Vô nghiệm