không gian

[03d]

Cho chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.AB= BC= a.căn 3. khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng a.căn 2. và
góc SAB= góc SCB = 90 độ.Tính thể tích khối SABC theo a.

 

[nguoiconhieuhoc]

Cho chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.AB= BC= a.căn 3. khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng a.căn 2. và
góc SAB= góc SCB = 90 độ.Tính thể tích khối SABC theo a.

cm đc SA=SC, kẻ SO vuông góc vs AC -> O là TĐ AC
lại có BO vuông góc AC
-> (sob) vuông góc vs AC, trong (SOB) kẻ SI vuông góc vs BO -> SI vuông góc vs (ABC)
Khi đó, (SCI) vuông góc vs BC -> CI song song AB (vì cùng vuông góc BC)
tương tự -> AI song song BC
=> ABCI là hình vuông cạnh a.căn 3
Ta có (SAI) song song (SBC) -> khoảng cách từ A= khoảng cách từ I
Trong ( SCI), Kẻ IK vuông góc vs SC
Lại có BC vuông vs (SCI) -> BC vuông IK
-> IK vuông (SCB)
-> khoảng cách từ A đến (SBC) = IK = A.căn 2
xét tam giác IKB ( góc K =90 độ) có IK biết, BI biết -> KB
xét tam giác SBC ( C= 90 độ) có BC, KB ->SC
xét tam giác SIC ( I = 90 độ) -> SI -> thể tích.