(Khó)Tìm GTLN và GTNN

[Nkoc_boy]

TÌm min.max của h/s:1.

2:

với

 

[mylove1997]

Bài 1:Đặt x=tant,

.để tính min thì thay sin^2(2t)=1,min=1/2 khi t=cộng trừ pi/4 <=> x=cộng trừ 1
Để tính mắc thì thay sin^2(2t)=0 max=1 khi t=o =>x=0.
Bài 2:từ giải thiết ta dc

đặt x/2=cosa,3y/4=sina

thay vào là dc.áp dụng như bài trc.

 

[khanhsy]

TÌm min.max của h/s:1.

2:

với

\[ \frac{(1+x^2)^2}{2}\le 1+x^4 \le 1+x^4+2x^2 \rightarrow \frac{1}{2}\le y\le 1 \]


\[(4x^2+9y^2)(1+3)= (2x+3\sqrt{3}y)^2+(2\sqrt{3} x -3y)^2 \ge (2x+3\sqrt{3}y)^2\]

\[ \rightarrow -8 \le 2x+3\sqrt{3}y \le 8\]