Hypebol;đường tròn

[Nkoc_boy]

1.Trong mặt phẳng Oxy ,lập phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm M(4 căn 2;3) và có các tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của elip\[ x^2/35+y^2/10\]=1
2.trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho (C);\[x^2+y^2\]=1.Tìm tọa độ 3 đỉnh của ttam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn(C) .biết đỉnh A thuộc trục hoành và hoành độ A dương

 

[mylove1997]

1.(E) có

Hai tiêu điểm F1(-5;0) ;F2(5;0)
Hypebol nhận F1,F2 là tiêu điểm nên phương trình có dạng :

,C=5

(*)
Mặt khác .

(**)
Từ (*) và (**) =>

 

[mylove1997]

2.Ta có OA=2 =>A(2;0)

Đường thẳng AB qua A có hệ số góc

(cộng trừ căn 3/3)
=>

Thế tọa độ xB=-1 vào và tìm đc

Thế tọa độ xB=-1 vào