Hỏi số trang của quyển sách

[poyvinhhung]

 

[Spider_man]

Vì cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang nên số trang của cuốn sách đó là một số có 3 chữ số.
Gọi số trang của cuốn sách đó là
với a, b, c là các chữ số và a khác 0.
Các số trang của cuốn sách là các số tự nhiên từ 1 đến
.
Có 9 trang có 1 chữ số nên cần 9 chữ số để đánh số trang cho các trang này.
Có 90 trang có 2 chữ số nên cần 2 x 90 = 180 (chữ số) để đánh số trang cho các trang này. Số trang có 3 chữ số là
- 99 trang. Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là : 3 x (
- 99)
Số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách đó là : 9 + 180 + 3 x (
- 99) = 189 + 3 x
- 297 = 3 x
- 180.
Vì số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách là số chia hết cho số trang của cuốn sách đó nên
chia hết cho hay 108 chia hết cho . Suy ra chính bằng 108. Vậy cuốn sách đó có 108 trang.