Hìnnh 10: Tìm tọa độ các điểm của tam giác

[mylove1997]

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc B có pt:x+y-2=0 và đường trung tuyến kẻ từ B có pt:4x+5y-9=0.Biết M(2;1/2) thuộc AB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC R=15/6.tìm tọa độ các đỉnh A ,B,C

 

[mylove1997]

mình tính dc pt AB,BC,tọa độ điểm B nhưng chưa áp dụng bán kính đường tròn,và đường trung tuyến

 

[Nhập Vân Long]

Pt AB là

Pt AC là

Gọi N là trung điểm của AC thì

Do đó

|. Gọi

\[\alpha \] là góc giữa hai đường thẳng AB và BC thì

Áp dụng định lý Sin ta có

Vậy A(-3; 3), C(0; 3) hoặc A(5; -1), C(2; -1)

 

[Nhập Vân Long]

Bạn thử sức hai bài này nhé
1) Cho tam giác ABC biết đường phân giác trong AD: x+y-5=0, đường trung tuyến BM: x-y=0, đường cao CH: x+2y-16=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.
2) Cho tam giác ABC có A(4; 3), tâm đường tròn nội tiếp I(3; 2) và tâm đường tròn ngoại tiếp K(2; 3/2)
a) lập pt đường thẳng BC
b) Lập pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC

 

[Nhập Vân Long]

Bạn xem lại đi, đường thẳng AB của bạn là x - 2y + 1 = 0 không đi qua điểm M(2; 1/2) đâu.