HÌNH HỌC + Số học 9

[Ekira9x]

Bài 1: Một canô xuôi dòng trên một khúc sông dài 50km, rồi ngược dòng trên khúc sông đó 32km thì hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc dòng nườc biết vận tốc thực của canô là 18km/h

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc BAC=45 độ, góc B và góc C đều nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đtròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
b) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đtròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
c) Cho BC=2R. Tính diện tích hình viên phân cung DE của đtròn (O) theo R

Bài 3: Chiều cao của 1 hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh hình trụ là 100pi cm khối. Hãy tính thể tích hình trụ

 

[Thandieu2]

Bài 1: Một canô xuôi dòng trên một khúc sông dài 50km, rồi ngược dòng trên khúc sông đó 32km thì hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc dòng nườc biết vận tốc thực của canô là 18km/h

Đổi 4h30p = 4,5h

Gọi x (km/h) là vận tốc dòng nước. 0<x<18

Vận tốc xuôi dòng: 18 + x
Vận tốc ngược dòng: 18 - x

Thời gian xuôi dòng:

Thời gian ngược dòng:

Tổng thời gian là 4,5 vậy ta có phương trình:

Đến đây em tự giải tiếp tục nhé!

 

[Thandieu2]

Bài 3: Chiều cao của 1 hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh hình trụ là 100pi cm khối. Hãy tính thể tích hình trụ

Gọi độ lớn bán kính đường tròn đáy hình trụ là x, thì độ lớn chiều cao của hình trụ cũng là x.
(Chiều cao của 1 hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy)

Diện tích xung quanh hình trụ:

\[S=2\Pi .r.h\]
\[S=2\Pi .r.h =2\Pi x^2\]
\[S=2\Pi .r.h =2\Pi x^2=100 \Pi \]

\[x^2=50\]
\[x=5\sqrt{2}\]


Thể tích hình trụ:

\[V=S.h= \Pi .r^2.h\]

\[V=\Pi .r^2.h = \Pi x^3=\Pi .(5\sqrt{2})^3\]

\[V=\Pi 250\sqrt{2}\]