Hình học lớp 9 (HKI)

[snowangel1103]

cho đường tròn (O:R) đường kính AB,lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=R.
a) chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC=? theo R
b) vẽ CH vuông góc AB (H thuộc AB),tia CH cắt (O) tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.
chứng minh góc COM = góc DOM và MD là tiếp tuyến của (O)
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM

 

[chauviet97]

a/TA có BA là dk => tam giác ABC vuông tại C ( dly1 3a/100skg tập 1 )
=> BC= R căn 3 (pytago)
b/ Ta có tam giác vuông CHO = DHO (ch-cgv)
=> góc COH = góc HOD ( 2 goc tg ứng )
ta lại có 2 tam giác MCO = tam giác MDO ( c.g.c) => GÓC MCO = GÓC MDO = 1V
MA D thuộc (O)
=>MD là tt của (O)
2 câu kia ko biết làm ...sr cậu nhé

 

[cu lacostr]

câu c

cho đường tròn (O:R) đường kính AB,lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=R.
a) chứng minh tam giác A
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM

câu c:
ta có tam giác ACO đều, cạnh bằng R -> góc ACO bằng 60 độ.
-> góc CMO = 30 độ.
xét tam giác HOC vuông tại H:
sinHOC=HC/CO -> HC= CO nhân căn 3 trên 2=R nhân căn 3 trên 2
xét tam giác MOC vuông tại C:
MH=R căn 3 trên 2/tan 30 độ -> MH=2R
-> MA=AH=AD=R
-> A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
P/S: đang ôn thi đại học nhưng nhìn thấy giúp...