Hình Học 9 - đường tròn

[chowchow]

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. H cố định thuộc đoạn AO. đường thẳng đi qua H Vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy D bất kỳ. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại D cắt HC tại E. Gọi I là giao của AD và HC. CMR:
a) H,B,I,D thuộc 1 đường tròn
b) tam giác DEI cân
c) gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD.
CM: Góc ABF có sđ ko đổi khi D chuyển động trên cung BC

 

[kt1996]

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. H cố định thuộc đoạn AD. đường thẳng đi qua H Vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy D bất kỳ. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại D cắt HC tại E. Gọi I là giao của AD và HC. CMR:
a) H,B,I,D thuộc 1 đường tròn
b) tam giác DEI cân
c) gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD.
CM: Góc ABF có sđ ko đổi khi D chuyển động trên cung BC

sao đề này lạ vậy? H thuộc AD, sau đó lại lấy D bất kì thuộc trên cung BC

 

[chowchow]

sao đề này lạ vậy? H thuộc AD, sau đó lại lấy D bất kì thuộc trên cung BC

Đấy là H thuộc AO. Bài này em chưa làm nên ko biết

 

[kt1996]

View attachment 11530a/ Để chứng minh 4 điểm H, I, B, D cùng thuộc một đtròn ta chỉ việc CM tứ giác HIDB là tứ giác nội tiếp, ta CM như sau:
ta dễ thấy:

(vì HC vuông góc với AB)
và

(vì đây là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Tứ giác HIDB là tứ giác nội tiếp=> 4 điểm H, I, B, D cùng thuộc một đtròn (đpcm)

b/ CM

cân
Ta có:

(vì chúng là hai góc nội tiếp đtròn tâm O cùng chắn cung nhỏ AD)

ta lại có:

(hai góc đối đỉnh)
mà

(hai góc bù nhau)
và

(vì ở câu a/ ta đã cm tứ giác HIDB là tứ giác nội tiếp)

Từ (1) và (2):

=> tam giác IED cân tại E (đpcm)

c/ đang ngâm cứu
ositive: