HÌNH HỌC 9. CHƯƠNG 1: HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC
ÔN TẬP CHƯƠNG I - ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Câu hỏi
1. Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:
a. Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền;
b. Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h;
c. Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’, r’.
2. Cho hình 37.
3. Xem hình 37
4. Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh.
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A (h.38).
Khi đó, ta có:
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As): L9_Ch1_h38.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tải trực tiếp tệp hình học động (Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As): L9_Ch1_h39.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (h. 40). Khi đó:
b = a.sinB; c = a.sinC;
b = a.cosC; c = a.cosB;
b = c.tgB; c = b.tgC;
b = c.cotgC ; c= b.cotgB.
Bài tập
33. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
35. Tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
36. Cho tam giác có một góc bằng 45[SUP]0[/SUP]. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 6cm và 9cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).
37. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7, 5cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
38. Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình vẽ 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).
39. Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét).
40. Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét).
42. Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớm từ 60o đến 70o”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để bảo đảm an toàn?
43. Đố
Vào khoảng năm 200 trước công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của trái đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát:
1) Một ngày trong năm ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng thành phố Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800 km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất.
(Trên hình 51, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).
NGUỒN SƯU TẦM
