Hình học 8

[nguyenthao1412]

Đề bài :Cho tam giác ABC. Bx, Cy la các tia phân giác của các góc ngoài ở đỉnh B, C. Vẽ AD vuông góc với Bx ( D thuộc Bx). Vẽ AE vuông góc với Cy ( E thuộc Cy). Chứng minh DE bằng nửa chu vi tam giác ABC

 

[FOREVER812]

Chỉ ra DE cắt AB và AC tại trung điểm của chúng. Giả sử cắt AB tại M, cắt AC tại N.
Khi đó theo đường trung bình chỉ ra MN = 1/2.BC
Dựa vào tam giác vuông và đường trung tuyến chỉ ra DM = 1/2.AB và CN = 1/2.AC.

Vậy DE = 1/2 chu vi tam giác ABC