Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="flyforever123" data-source="post: 160707" data-attributes="member: 308691">Phép biến hình. Phép tịnh tiến là <a href="https://forumkienthuc.com/forums/kien-thuc-mon-toan.6/" target="_blank">kiến thức toán học</a> mà <a href="https://forumkienthuc.com/" target="_blank">diễn đàn học tập</a> forumkienthuc muốn giới thiệu tới các bạnI. LÝ THUYẾT1. Phép biến hìnhĐỊNH NGHĨA:  -  Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.  - Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.  -  Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H' = F(H) là tập hợp các điểm M' = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H', hay hình H' là ảnh của hình H qua phép biến hình F.  - Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.2. Phép tịnh tiếna. Định nghĩaTrong mặt phẳng cho vectơ <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\overrightarrow{MM'}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> = <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.· Phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thường được kí hiệu là <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?{{T}_{{\vec{v}}}}$, $\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được gọi là vectơ tịnh tiến.· Vậy: <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?{{T}_{{\vec{v}}}}(M)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}=\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />· Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất.b. Tính chấtTính chất 1: Nếu <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?{{T}_{{\vec{v}}}}(M)=M'" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?{{T}_{{\vec{v}}}}(N)=N'" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thì <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\overrightarrow{M'N'}=\overrightarrow{MN}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />và từ đó suy ra M'N' = MN. Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.c. Biểu thức tọa độTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />= (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, khi đó:II. CÁC DẠNG TOÁNDạng 1 : Tìm tọa độ ảnh qua phép tịnh tiếnXét phép tịnh tiến <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?{{T}_{\overrightarrow{v}}}$$\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />= (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ <img src="https://frog.isima.fr/cgi-bin/bruno/tex2png--10.cgi?\vec{v}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, khi đó:Dạng 2 : Tìm tập hợp điểm qua phép tịnh tiến- Lưu ý trong các bài toán có các véc tơ bằng nhau thì đó là một dấu hiệu có sử dụng phép tịnh tiến- Tìm tập hợp điểm M rồi qua phép tịnh tiến xác định tập hợp M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiếnNguồn<a href="https://forumkienthuc.com/" target="_blank">diễn đàn học tập</a> forumkienthuc</blockquote>

Tên

Mã xác nhận