• HÃY CÙNG TẠO & THẢO LUẬN CÁC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC [Vn Kiến Thức] - Định hướng VnKienthuc.com
    -
    Mọi kiến thức & Thông tin trên VnKienthuc chỉ mang tính chất tham khảo, Diễn đàn không chịu bất kỳ trách nhiệm liên quan
    - VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo. Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Hình học 11 - Bài 1-2 : Phép biến hình. Phép tịnh tiến

Phép biến hình. Phép tịnh tiến là kiến thức toán họcdiễn đàn học tập forumkienthuc muốn giới thiệu tới các bạn


I. LÝ THUYẾT


1. Phép biến hình


ĐỊNH NGHĨA:


- Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.


- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.


- Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H' = F(H) là tập hợp các điểm M' = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H', hay hình H' là ảnh của hình H qua phép biến hình F.


- Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.


2. Phép tịnh tiến


a. Định nghĩa


Trong mặt phẳng cho vectơ
tex2png--10.cgi
. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho
tex2png--10.cgi
=
tex2png--10.cgi
được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ
tex2png--10.cgi
.






· Phép tịnh tiến theo vectơ
tex2png--10.cgi
thường được kí hiệu là
tex2png--10.cgi
được gọi là vectơ tịnh tiến.


· Vậy:
tex2png--10.cgi



· Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất.


b. Tính chất


Tính chất 1: Nếu
tex2png--10.cgi
,
tex2png--10.cgi
thì
tex2png--10.cgi
và từ đó suy ra M'N' = MN. Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.


Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.


c. Biểu thức tọa độ


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
tex2png--10.cgi
= (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ
tex2png--10.cgi
, khi đó:






II. CÁC DẠNG TOÁN


Dạng 1 : Tìm tọa độ ảnh qua phép tịnh tiến


Xét phép tịnh tiến
tex2png--10.cgi
= (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ
tex2png--10.cgi
, khi đó:






Dạng 2 : Tìm tập hợp điểm qua phép tịnh tiến


- Lưu ý trong các bài toán có các véc tơ bằng nhau thì đó là một dấu hiệu có sử dụng phép tịnh tiến


- Tìm tập hợp điểm M rồi qua phép tịnh tiến xác định tập hợp M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến

Nguồn


diễn đàn học tập forumkienthuc
 

proboyvip1995

New member
Xu
0
Này e. Đừng lấy tài liệu của frum # về 4rum mình nhá. Rất nhàm e ạ. Vì bài đó cũng đã đc ng` # đọc 4rum mình đang đi xuống làm thế này 4rum càng mất tiếng.
 
CHAT
  1. No shouts have been posted yet.

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top