HÌNH HỌC 8: CHƯƠNG 3: BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA-LET TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Ở lớp 6, ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?
Hình 1
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là
Ví dụ 1. Nếu AB = 300cm, CD = 400cm thì
Nếu AB = 3m, CD = 4m thì ta cũng có
Chú ý. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (h. 2). So sánh các tỉ số
Hình 2
Định nghĩa
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
?3 Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.
Hình 3
So sánh các tỉ số :
Hướng dẫn : Vì các đường kẻ ngang là các đường thẳng song song cách đều nên ta có :
- Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB bằng nhau, chúng được gọi là các đoạn chắn trên AB.
- Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AC cũng bằng nhau, chúng được gọi là các đoạn chắn trên AC.
- Hãy lấy một đoạn chắn trên mỗi cạnh làm đơn vị đo độ dài các đoạn thẳng trên cạnh đó rồi tính tỉ số đã nêu ở trên.
Trên đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta có định lí sau :
Định lí Ta-lét (Thừa nhận, không chứng minh).
Giả thiết : ΔABC, B’C’ // BC (B’ AB, C’ AC).
Ví dụ 2. Tính độ dài x trong hình 4.
Hình 4
Giải :
Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có :
?3 Tính các độ dài x và y trong hình 5.
Hình 5a
Hình 5b
BÀI TẬP
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a) AB = 5cm và CD = 15cm.
b) EF = 48cm và GH = 16dm.
c) PQ = 1,2m và MN = 24cm.
2. Cho biết
3. Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
4. Cho biết
Hình 6
Chứng minh rằng :
a)
b)
Hướng dẫn : Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.
5. Tính x trong các trường hợp sau (h. 7) :
Hình 7a
Hình 7b
Nguồn: SƯU TẦM
