[Hình 8] Chứng minh BC = 2BE?

[touyendth]

Cho tam giác ABC, có AC = 2AB, lấy E nằm giữa A và C sao cho AB = 2AE. Chứng minh BC = 2BE

 

[proboyvip1995]

Cho tam giác ABC, có AC = 2AB, lấy E nằm giữa A và C sao cho AB = 2AE. Chứng minh BC = 2BE

Giải:

Gọi K là trung điểm BC.

AC = 2AB nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( vì cạnh bên = 1/2 cạnh huyền) chắc là cho để vẽ hình cho đúng. Lâu ùi a ko sờ đến kiến thức lớp 8.hi

AB = 2AE nên tam giác AEB là tam giác vuông hay BEC cũng là 1 tam giác vuông.

=> BE = EK = BK = BC (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) vậy BC = 2BE.

P/s: lâu ùi a cũng ko nhớ mình lập luận vậy có ổn ko. có gì e cứ comment lại để a sửa hoặc xem lại bài nhé.

 

[kt1996]

Giải:

Gọi K là trung điểm BC.

AC = 2AB nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( vì cạnh bên = 1/2 cạnh huyền) chắc là cho để vẽ hình cho đúng. Lâu ùi a ko sờ đến kiến thức lớp 8.hi

AB = 2AE nên tam giác AEB là tam giác vuông hay BEC cũng là 1 tam giác vuông.

hình như chưa đúng đâu bạn ơi
mình giải thế này
*nối BE lại với nhau
xét 2 tam giác AEB và ABC ta có:

=

=

và góc EAB chung
==> 2 tam giác AEB và ABC đồng dạng

==>

=

=

=

hay BC=2BE (đpcm)