Hình 7: Chương 2: Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

[Thandieu2]

HÌNH HỌC 7: CHƯƠNG 2: TAM GIÁC

BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
​

I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Tổng ba góc trong một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \[180^0\]


GT: \[\Delta ABC\]
KL: \[\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\]

2. Áp dụng vào tam giác vuông:

Định nghĩa tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
Hình vẽ: Tam giác ABC là tam giác vuông tại B. BA, BC gọi là hai cạnh góc vuông. AC là cạnh huyền.

Định lí: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau:

Tam giác ABC vuông tại B. Ta có \[\hat{A}+\hat{C} = 90^0\]

3. Góc ngoài của tam giác:

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

b) Định lí: Mỗi góc ngoài của tam giác bẳng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC

\[\hat{C_1}= \hat{A}+\hat{B}\]

Mọi góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó

\[\hat{C_1} > \hat{B}\]
\[\hat{C_1} > \hat{A}\]

Xem thêm

Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

Trường hợp cạnh - góc - cạnh

Trường hợp góc - cạnh - góc

 

[Thandieu2]

Tổng ba góc của một tam giác. Nguồn: vnschool.net

Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

1. Tổng ba góc của một tam giác

?1 Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.

Có nhận xét gì về các kết quả trên ?


?2. Thực hành : Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC.

Ta có định lí sau :

Chứng minh : Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC (h.44).

Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi tổng số đo hai góc là tổng hai góc. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc.

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Trên hình 45, tam giác ABC có

. Ta nói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc vuông. BC gọi là cạnh huyền.


?3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng

.

Ta có định lí :

3. Góc ngoài của tam giác

Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

Trên hình 46, góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó, các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong.

Ta có định lí về tính chất góc ngoài của tam giác :

Nhận xét : Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

BÀI TẬP
1. Tính các số đo x và y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51 :

4. Đố: Tháp nghiêng Pi-da ở I-ta-li-a nghiêng 5[SUP]0[/SUP] so với phương thẳng đứng (h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

5. Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.

LUYỆN TẬP
6. Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.

7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

8. Cho tam giác ABC có

Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC.

9. Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ (OA AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc

 

[Thandieu2]

Tổng 3 góc trong một tam giác

TỔNG 3 GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC - BÀI TẬP TỔNG 3 GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

​

[PDF] https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/Toan7_027.pdf[/PDF]