Help me!! Giải và biện luận phương trình

[yenvan_vinamilk]

Bài 1: Cho phương trình: (m-1)x[SUP]2[/SUP] - 2x + m = 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB],x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn: x[SUB]1+ [/SUB]x[SUB]2[/SUB]=3x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]
g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB],x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn:x[SUB]1[/SUB]-x[SUB]2[/SUB]=1
h) Tìm m để phương trình chỉ có 1 nghiệm dương
i) Tìm m để phương trình không có nghiệm dương nào.

Bài 2: Cho phương trình: x[SUP]4[/SUP] + 2x[SUP]2[/SUP] -m+1=0
a) Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt cách đều nhau.

 

[Lonely Meteor]

Bài 1: Cho phương trình: (m-1)x[SUP]2[/SUP] - 2x + m = 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB],x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn: x[SUB]1+ [/SUB]x[SUB]2[/SUB]=3x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]
g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB],x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn:x[SUB]1[/SUB]-x[SUB]2[/SUB]=1
h) Tìm m để phương trình chỉ có 1 nghiệm dương
i) Tìm m để phương trình không có nghiệm dương nào.

Bài 1:
điều kiện để pt là pt bậc hai:m#1
a,2 nghiệm phân biệt<=>delta>0
b,2 nghiệm dương phân biệt<=>delta>0 và -b/a>0,c/a>0
c,2 nghiệm âm phân biệt<=>delta>0 và -b/a<0
d,2 nghiệm là nghịch đảo<=>x1=1/x2(cái này dựa vào vi-et)
e,2 nghiệm trái dấu<=>x1=-x2(dựa vào vi-et luôn)
f,x1+x2=3x1x2(thế vi-et vào là ok)
g,x1-x2=1
<=>(x1+x2)^2-4x1x2=1(cái này đã biến đổi 1 chút-->thế vi-et là ok)
h,chỉ có 1 nghiệm dương<=>delta=0 và -b/a>0;c/a>0
i,ko có nghiệm dương nào tức là chỉ có nghiệm âm<=>delta>=0 và -b/a<0

p/s:tới đây thôi đã,có gì sai sót mn sửa dùm lun ạh

 

[Lonely Meteor]

Bài 2: Cho phương trình: x[SUP]4[/SUP] + 2x[SUP]2[/SUP] -m+1=0
a) Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt cách đều nhau.[/SIZE]

đặt x^2=t(t>=0)
ta có pt:t^2+2t-m+1=0
a,pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt<=>pt ẩn t có 2 nghiệm dương phân biệt(coi ý b bài 1)
b,pt ban đầu có 2 nghiệm phân biệt<=>pt ẩn t có nghiệm kép(delta=0) và có 2 nghiệm trái dấu(xem ý e bài 1)
c,ý này chưa rõ lắm để coi lại đã