[Help] Giải phương trình khó sau

[exok]

Giải phương trình sau
a) \[(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\frac{3x}{x+1}}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}\]
b)

 

[_N-G-U_]

gợi ý câu b)

thấy (2+√ 3) *(2 - √ 3) =1 nên đặt u = ( 2 + √3) ^ x , ( u> 0) ---> ( 2 -√3) ^ x = 1/ u
pt <=> u ^ 2 - 3/ u + 2 =0, giải bình thường tìm ra u rồi dùng logarit tìm ra x

 

[proboyvip1995]

Giải:

(*)

ĐK: x + 1 # 0 <=> x # -1

Ta thấy \[(\sqrt{3}+\sqrt{2}).(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\]

\[=> (\sqrt{3}-\sqrt{2})=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\]

\[(*)<=>(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\frac{3x}{x+1}}=(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}})^{x}\]

\[<=>(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{\frac{3x}{x+1}}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{-x}\]

\[<=>\frac{3x}{x+1}=-x\]

\[x^{2}+4x=0\]

\[x=0 và x=4\] (t/m)

P/S: bạn xem lại đề bài nhé nghiệm = 0 tớ thử lại là đúng nhưng nghiệm = 4 ko đúng bạn xem lại xem nghiệm 4 có bị loại ko nhé. Chắc nó bị loại nhưng mình ko biết tại sao. Mong thầy Người điên giúp e vs.

 

[NguoiDien]

\[x^{2}+4x=0\]

\[x=0 và x=4\] (t/m)

P/S: bạn xem lại đề bài nhé nghiệm = 0 tớ thử lại là đúng nhưng nghiệm = 4 ko đúng bạn xem lại xem nghiệm 4 có bị loại ko nhé. Chắc nó bị loại nhưng mình ko biết tại sao. Mong thầy Người điên giúp e vs.

Sai ở nghiệm phương trình cuối cùng. x=0 hoặc x=-4