[help] Bài tập toán hình 11

[Bút Thép]

Cho tứ giác lồi ABCD. CMR: S < (ac+bd)/2 trong đó S là diện tích của tứ giác và có a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh AB, BC, CD, CA :after_boom:
---------------------
BThép quên cách gõ Talex, mọi người thông cảm >"<

 

[Bút Thép]

Hình vẽ:

Xét hai tam giác \[ABD\] và \[CBD\] ta có:

\[S_{ABD}=\frac{1}{2}.absinA\leq \frac{1}{2}ab\]

\[S_{CBD}=\frac{1}{2}.cdsinC\leq \frac{1}{2}cd\]

Do đó:

\[S=S_{ABD}+S_{CBD}\leq \frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}cd=\frac{ab+cd}{2}\]

Chú ý: tớ đánh dấu nhầm tên cạnh nên phải viết như vậy. Nếu đổi tên cạnh cho đúng thì sẽ ra đúng như đầu bài đấy!

Đâu có nhầm tên cạnh đâu ạ :|