[Help] Bài hình học không gian

[chipnho_codon]

cho hình chóp \[S_{ABCD}\] có đáy ABCD là hình thoi. Hai đường chéo \[AC=2a\sqrt{3}, BD=2a\] và cắt nhau tại O. Hai mặt phẳng(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mp(ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB) bằng a căn 3/4. Tính thể tích \[S_{ABCD}\]?

Chỉ dùm mình cách giải nhé?

 

[uocmo_kchodoi]

. Từ giả thiết ta => SO vuông góc với mp ( ABCD).
.Kẻ SH vuông góc vs AB,OI vuông góc vs SH như hình vẽ. Dễ dàng chứng minh đc AB vuông góc vs mp(SOH). => từ đó chứng minh đc OI vuông góc vs mp ( SAB) => \[d(O;SAB)=OI=\frac{a\sqrt{3}}{4}\] .
.Tam giác OAB vuông tại O,biết AO và OB sẽ tính đc OH ( hệ thức lượng).
.Tam giác SHO vuông tại O,biết OH và OI,sẽ tính đc SH. Từ đó tính được diện tích SAB. ==> Tính ra \[V_{OSAB}\] . \[V_{SABCD} =4V_{OSAB} \] (cái này cũng phải chứng minh đó