Hệ phương trình?

[hongan123]

Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

\[\begin (x+y)^{2}+\frac{x^{2}(x^{2}+2)+1}{y^{2}} = 10 \\ (x^{2}+1)+y(x+y)= 4y \]

 

[light_future96]

Phương trình thứ nhất tương đương với
\[{x+y}^{2}+\frac{x^2(x^2+2)+1}{y^2}=10\]
\[\Leftrightarrow (x+y)^2+\frac{x^4+x^2+1}{y^2}=10\]
\[\Leftrightarrow (x+y)^2+\frac{{x^2+1}^{2}}{y^2}=10\]
Chia cả hai vế của phương trinh (2) với y ta được
\[\frac{x^2+1}{y}+(x+y)=4\]
Đặt x+y = a
\[x^2+1=b\]
Hệ Phương trình đã cho tương đương với
\[a^2+b^2=10\]
\[a+b=4\]
Giải hệ phương trình ta được a=1;b=3 và ngược lại
từ đó tính x,y theo a,b