Hệ phương trình đẳng cấp

[babykute_tócdài]

 

[babykute_tócdài]

Ôi.hic,bài này của mình sai ko ai chịu giúp vậy(đi vào dĩ vàng rùi ư((

 

[Lonely Meteor]

Hệ này khá hay và cũng khá"đẳng cấp"=))=))
Sao nhóc biết tên của nó mà lại ko biết giải nhỉ?
Chị gợi ý thôy nhé:
Hệ đẳng cấp là hệ mà các đơn thức chứa biến có mặt ở các pt có cùng 1 bậc.Ta đặt y=xt sau đó nhận đc hệ 2 ẩn x,t trong đó các ẩn x đều có cùng bậc.Đề giải hệ này ta biến đổi để nhận đc pt chỉ có ẩn t(khi chia cho biểu thức chứa biến có điều kiện biểu thức # 0)

 

[babykute_tócdài]

Em chỉ biết giải tới đây thôi(((.Chị giúp em với,bài này ôg giáo ôg chỉ nói mỗi tên,hic
View attachment 9934
p/s:ko biết gõ hpt nên toàn phải chụp hình,hic.ghét quá((

 

[pepj_ngok96]

\[\left\{\begin{matrix}2x^{3}+3x^{2}y=5 & \\ y^{3}+6xy^{2}=7 & \end{matrix}\right.\]
\[<=>\left\{\begin{matrix}14x^{3}+21x^{2}y=35 & \\ 5y^{3}+30xy^{2}=35 & \end{matrix}\right.\]
\[<=> 14x^{3}+21x^{2}y-5y^{3}-30xy^{2}=0\]
*) y=0 không thỏa mãn hệ pt
*) y # 0 , chia 2 vế của pt cho \[y^{3}\] ta đc:
\[14(\frac{x}{y})^{3}+21(\frac{x}{y})^{2}-30(\frac{x}{y})-5=0\]
Đặt: \[\frac{x}{y}=t\]:
=> pt: \[14t^{3}+21t^{2}-30t+5=0\]
bạn giải pt bậc 3 tìm ra t rồi thay vào 1 trong 2 pt ban đầu tìm ra x và y nhé ^^