[Giúp] Toán 7 - Dãy tỉ số bằng nhau

[chocolate0508]

Bài 61) Tìm 3 số x, y, z biết rằng

và x + y -z = 10

Bài 63) Chứng minh rằng tỉ lệ thức

( a - b #o và c - d #0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức

Bài 64) Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9,8,7,6. Biết rằng số hs khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 70 hs. Tính số hs mỗi khối

MONG MẤY ANH CHỊ GIÚP ĐỠ :nevreness:

 

[Thandieu2]

Bài 61) Tìm 3 số x, y, z biết rằng

và x + y -z = 10

Bài toán này em ghi sai hệ

Bài toán: Tìm x,y,x biết

\[\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\] (1)

\[\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\] (2)

và

\[x + y -z = 10\]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Cần đưa về dạng a = b, b = c thì a = b = c. Sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Áp dụng tính chất a = b thì a.m = b.m (m khác 0)

Nhân (1) với \[\frac{1}{4}\]
Nhân (2) với \[\frac{1}{3}\]


\[\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{y}{3}\]

<=> \[\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\]

\[\frac{1}{3}.\frac{y}{4}=\frac{1}{3}.\frac{z}{5}\]

<=> \[\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\]

=> \[\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\]

Đến đây em có thể áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải tiếp

 

[Thandieu2]

Bài 63) Chứng minh rằng tỉ lệ thức

( a - b #o và c - d #0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức

Từ tỉ lệ thức

Suy ra tỉ lệ thức

\[\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\]

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau vào tỉ lệ thức trên ta có:

\[\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\]

Áp dụng với tỉ lệ thức

\[\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\]

Đưa về

\[\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\]

 

[Thandieu2]

Bài 64) Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9,8,7,6. Biết rằng số hs khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 70 hs. Tính số hs mỗi khối

MONG MẤY ANH CHỊ GIÚP ĐỠ :nevreness:

Gọi a;b;c;d lần lượt là số học sinh 4 khối 6;7;8;9
Điều kiện: a;b;c;d thuộc N*

Theo bài ra số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 em nên ta có

b - d = 70

Do số học sinh tỉ lệ với các số 9;8;7;6 nên ta có tỉ lệ thức:

\[\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\[\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\]
\[=\frac{(b-d)}{(8-6)}=\frac{70}{2}=35\]

Đến đây em tiếp tục giải được rồi.

Chúc em học tập tốt!