Giúp tớ một số bài toán

[kate1997]

Bài 1:
Chứng minh:
\[ a + b \leq \sqrt {2(a^2 + b^2)}[/TEX]với mọi a,b


Chứng minh:
\[a + b\] \[\leq \sqrt {2(a^2 + b^2)}\]với mọi a,b

Bài 2:
Cho:
\[x^2 - 3x +m = 0 (1)\]
\[x^2 - x + m = 0 (2)\]
Định m để (1) có một nghiệm khác 0 gấp 2 lần một nghiệm của (2)

Bài 3:
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình:
\left{ \begin x + y = 2\\ xy - z^2 = 1


Thật xin lỗi, tớ không biết gõ TeX nên chẳng biết sai chỗ nào mà nó không hiện lên được T___T

 

[Thandieu2]

Bài 1:
Chứng minh:
\[ a + b \leq \sqrt {2(a^2 + b^2)}[/TEX]với mọi a,b


Chứng minh:
\[a + b\] \[\leq \sqrt {2(a^2 + b^2)}\]với mọi a,b

\[a^2 + b^2 \geq 2ab\]

\[a^2 + b^2 + a^2 + b^2 \geq 2ab + a^2 + b^2\]

\[2(a^2 + b^2) \geq (a+b)^2\]

\[a + b\] \[\leq \sqrt {2(a^2 + b^2)}\] với mọi a; b