Giúp tớ giải phương trình lượng giác này với

[huyendieu]

2(tanx- sinx) + 3(cotx - cosx) +5= 0​

Thanks trước nha!

 

[ngphong]

Nhân cả 2 vế với sinxcosx ta có
\[2sin^2x(1- cosx)+ 3 cos^2x(1- sinx)+ 5sinxcosx=0\]
\sr\[2sinx(sinx + cosx) +3cosx(sinx + cosx)- sinxcosx(2sinx + 3cosx)=0\]
\sr\[(2sinx + 3cosx)(sinx + cosx-sinxcosx)=0\]
đến đây ra pt cơ bản rùi chắc là bạn tự giải nốt đc
lưu ý đây chỉ là hướng làm bạn nên nhớ đặt điều kiện và 1 số thủ tục khác nữa nếu cần

 

[son93]

Mình làm 1 kiểu khác xem sao.
(phải nhìn nhiều hơn)
\[2(tanx-sinx+1)+3(cotx-cosx+1)=0\Leftrightarrow \frac{2(sinx-sinx.cosx+cosx)}{sinx}+\frac{3(sinx-sinx.cosx+cosx}{cosx}\]
biến đổi 1 chút nữa cũng về bài trên.
Bài mới nhé:
\[\sqrt{cos2x}+\sqrt{1+sin2x}=2\sqrt{sinx+cosx}\]

 

[rockmyheart]

Mình làm 1 kiểu khác xem sao.
(phải nhìn nhiều hơn)
\[2(tanx-sinx+1)+3(cotx-cosx+1)=0\Leftrightarrow \frac{2(sinx-sinx.cosx+cosx)}{sinx}+\frac{3(sinx-sinx.cosx+cosx}{cosx}\]
biến đổi 1 chút nữa cũng về bài trên.
Bài mới nhé:
\[\sqrt{cos2x}+\sqrt{1+sin2x}=2\sqrt{sinx+cosx}\]

Đặt nhân tử chung là \[\sqrt{sinx+cosx}\]

 

[son93]

Đặt nhân tử chung là \[\sqrt{sinx+cosx}\]

Cần chú ý đk bạn thử giải xem, xem bạn có phạm phải lỗi sai không, hướng giải đó đúng rồi!
Nhưng bạn sẽ có thể sai, bạn thử trình bày và post lên xem nhé!

 

[rockmyheart]

Lỗi sai thứ nhất là Sơn sai chính tả )
Điều kiện: \[cosx - sinx \geq 0\] và \[cox + sinx \geq 0\]
pt <=> \[(\sqrt{\sin x + \cos x})(\sqrt{\cos x - \sin x} + \sqrt{\sin x + \cos x} - 2) = 0\]
Rồi cứ thế giải tiếp và so sánh điều kiện
Bạn làm khó tớ nha, tớ vốn lười trình bày lại dốt gõ công thức...

 

[son93]

bạn thử giải hệ đk bạn có thể bị trừ điểm ở trỗ giải hệ đk đấy, nếu người chấm tinh ý!

 

[rockmyheart]

Sơn cần học lại về ngữ pháp nhé, tớ góp ý mod nên viết đúng chính tả vào nhé (em yêu Tiếng Việt :">)
TH1: sinx>=0 => cosx >= sinx
TH2: sinx =< 0 => cosx >= - sinx
BPT lượng giác chỉ là phần đọc thêm trong SGK nên tớ nghĩ ko cần giải nghiệm của 2 BPT trên :| (thực lòng là ko muốn giải). Khi giải ra no có thể so sánh hệ điều kiện trên mà, với điều kiện quá rắc rối thì giải ra đôi lúc bị sai thì sẽ bị trừ, chi bằng để nguyên rồi phút cuối ta lấy no thử lại vào điều kiện. )
Có chi Sơn góp ý.

 

[son93]

Mình xin lỗi, vì mình hơi vội, bạn cần xét riêng trường hợp sinx + cosx = 0
sau đó được xét sinx+cosx>0 vì đk chỉ được tương đương đến trỗ hệ \[(sinx+cosx)(cosx-sinx) \geq 0\] và \[sinx+cosx \geq 0\]
tiếp sau bạn mơi được trình bày 2 trường hợp như trên
vậy mình mới đề nghị bạn trình bày đk và giải kĩ bài tập, nếu bạn thi những kì thi đòi hỏi hiểu sâu và bản chất (như thi hsg) bạn sẽ bị trừ điểm! Mình chỉ có ý kiến vậy thôi nhé! Xin lỗi bạn 1 lần nữa vì chính tả!