[giúp mình toán 9] Tìm min, max!!!!

[cobecuanuocmat]

Tìm min, max của biểu thức P= xy+yz+zx-xyz.
Trong đó x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện

Làm ơn giúp mình với!:tennis:

 

[khanhsy]

Tìm min, max của biểu thức P= xy+yz+zx-xyz.
Trong đó x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện

Làm ơn giúp mình với!:tennis:

Nó đi từ bài :

\[ x^2+y^2+z^2+2xyz+1 \ge 2(xy+yz+zx)\]

Sinh ra giá trị lớn nhất :

Còn tìm min thì giả sử \[x=max\{x,y,z\}\]

\[xy+yz+zx =x(y+z) +yz\ge 2x \sqrt{yz}\ge x\sqrt{yz} \ge xyz \]