Giúp mình thể tích với

[mckezil]

Cho hình thoi ABCD cạnh a , đường chéo AC=a . Gọi H là trực tâm tam giác ABC và (d) là đường thẳng vuông góc với (ABC) tại H . Trên (d)lấy điểm S sao cho 2 tam giác SAC và DAC bằng nhau.
A, CM tam giác SBD vuông
B, CM S.ABC là tứ diện đều . Tính thể tích S.ABC rồi suy ra S.ABCD

 

[son93]

Mình làm bài này nhé, mình rất thích thể tích:
a. Gọi O là tâm của hình thoi, vậy bạn sẽ được SO bằng BO và DO (do giả thiết là các tam giác bằng nhau) vậy là trung tuyến bằng 1 nửa cạnh tương ứng thế thì tam giác đo vuông!
b. tam giác ABC đều nên tính được BH vậy thì việc tính SB là hoàn toàn có thể, bạn tính SB và vì tam giác SAC đã đều nên chỉ cần chỉ ra SB bằng a là đủ, còn tính thể tích khá đơn giản. Thể tích của khối chóp sẽ gấp đôi thể tích của khối chóp đều S.ABC