Giúp mình nha các bạn

[nhocnho621]

1/ \[{x}^{2}-2(m+2)x+m+4=0\]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

2/ \[{x}^{2}-2mx+3m-2=0\]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \[{x}_{1}\],\[{x}_{2}\] mà \[{({x}_{1}+{x}_{2})}^{2}-{x}_{1}.{x}_{2}=3\]

3/ \[{mx}^{2}-2(m-2)x+m-3=0\]
Tìm m để phương trình
a/ có 2 nghiệm trái dấu
b/ có 2 nghiệm dương

=> Các bạn giúp mình nha! Để mình lấy mấy bài này làm bài mẫu cho những bài khác. Vì mình nghỉ học lâu rùi nên cần ôn lại để thi liên thông, mong các bạn giúp mình nha

 

[kuta tutu]

1, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương thì :

\[\left{\Delta > 0\\S>0\\P>0\\ \]

Từ đó bạn tính ra nhé

2, để pt CÓ 2 nghiệm phân biệt thì \[\Delta > 0 \]

theo vi-et có :\[ x_1+x_2 = 2m \]

\[x_1x_2 = 3m-2 \]

từ đó thay vào ..

3,
a, để có 2 nghiệm trái dấu tức \[ac < 0 \]

b,
để có 2 nghiệm dương tức

\[\left{\Delta \geq 0\\S>0\\P>0\\\]

 

[nhocnho621]

Bạn làm cho mình cụ thể được không? Mình nghỉ lâu lắm nên cần mấy bài này làm mẫu

 

[nhocnho621]

Không ai giúp mình được hết ah

 

[nhocnho621]

Mình biết là vậy nhưng mình không biết trình bày cụ thể làm sao.
ta có \[\triangle' \ =(m+2)^2-m-4=m^2+3m>0\]m>0 hoặc m<-3
S=2(m+2)>0m>-2
P=m+4>0m>-4
vậy m >0
2, ta có \[\triangle' \ =(m)^2-3m+2=m^2-3m+2>0\]m>2 hoặc m<1
với điều kiện trên thì theo vi-et ta có \[x_1+x_2=2m\]và \[x_1.x_2=3m-2\]
thay vào ta có \[4m^2-3m+2=3\]\[4m^2-3m-1=0\]m=1 hoặc m=-1/4
đối chiếu điều kiện m=-1/4
3,a, ta có m.(m-3)<00<m<3 (biện luận nghiệm của phương trình thì cần xét thêm điều kiện m=0 nữa)
b, tương tự 1

 

[ngoẻo]

@@
lười suy nghĩ quá