Giúp mình bài phương trình bậc hai.

[loa]

Cho phương trình bậc 2:\[ax^2+bx+c=0 \] với các hệ số \[a,b,c\] nguyên.

CMR biệt số \[\Delta \] của phương trình trên không thể bằng 2006, 2007

 

[ngphong]

\[\delta = b^2-4ac\]
Có\[ 4ac\] chia hết cho 4
\[b^2\] chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1------cái này bạn chỉ cần xét các trường hợp của b sẽ thấy thôi, có j thắc mắc nữa cứ hỏi
Do đó \[\delta\] chia 4 dư 0 hoặc 1. 2006 và 2007 ko thỏa mãn vì chia 4 dư 2 và 3

 

[MĂNG CỤT]

Giải phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: \[x^{2}-2(n-1)x-3=0\]

Gọi \[x_{1};x_{2}\] là 2 nghiệm của pt.

Tìm n để \[|x_{1}|+|x_{2}|=4\]

 

[binhi]

theo nhi thi lam ntn nek ko biet co dung ko nua nhak .
dau tien tim x1+x2=-b/a=2(n-1)
binh phuong 2 ve x1+x2=4 <=> (x1+x2)^2=16<=>[2*(n-1)]^2=16
giai roi tim n thui

 

[NguoiDien]

Phương trình:

\[ax^2+bx+c=0\]

Biến đổi:

\[|x_1|+|x_2|=4\Rightarrow (|x_1|+|x_2|)^2=16\]

\[\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=16\]

\[\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1.x_2+2|x_1.x_2|-2x_1.x_2=16\]

\[\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2+2|x_1.x_2|-2x_1.x_2=16\]

Áp dụng Viet:

\[x_1+x_2=-\frac{b}{a}\]

\[x_1.x_2=\frac{c}{a}\]

 

[quyvan007]

[Help] Phương trình bậc 2

3x[SUP]2[/SUP]+2x-4=0

 

[hoc_tap]

PT bậc 2 có dạng \[ax^{2}+bx+c=0\]

Với \[b=2b'\]

Cách giải:

\[\Delta '=b'^{2}-ac=1+12=13>0 \rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{13}\]

\[\rightarrow x_{1,2}=\frac{b'^{2}\pm \sqrt{\Delta '}}{a}\]