Giúp mình bài lượng giác

[quangtrung]

2sin X + căn bậc 2 của ( 2sin X -1) = 2sin 2X + căn bậc 2 của ( 2sin 2X -1)

 

[lazy]

2sin X + căn bậc 2 của ( 2sin X -1) = 2sin 2X + căn bậc 2 của ( 2sin 2X -1)

Giai phương trình
\[2sinx + sqrt{2sinx - 1} = 2sin2x +sqrt{2sin2x -1}\]
Bạn nên học gõ công thức toán để mọi người có thể hiểu đc bài của bạn nhé!

 

[monoclo]

Dạng bài này bạn để ý nhé, hai vế của PT có dạng giống nhau , nếu đặt hàm f
\[f(t) = 2t + \sqrt{2t-1}\] (bạn tìm đk của t nhé)

thì PT đưa về dạng f(t1) = f(t2)
Ta cm f(t) là hàm đơn điệu, đạo hàm của f(t)

\[f'(t) = 2 + \frac{1}{\sqrt{2t-1}} > 0 \forall t \] thỏa đk hồi nãy

Vậy f(t) tăng trên miền Xđ của nó . Suy ra PT
f(t1) = f(t2) \[\Leftrightarrow\] t1 = t2

Hay là sin(x) = sin(2x)
Giải PT lg này (dễ mà), rồi nhớ so lại với ĐK nhé
Nếu mình nhẩm đúng thì x = \[\frac{\pi}{3}\]

 

[Maihoaca]

chuyển vế căn về 1 bên ha.Nhân liên hợp cái.có nhân tử chung liền
Cặp tex đơ òy ko gõ đc.Hic....nhân cùng 2 vế bạn nhé.

 

[quangtrung]

Híc, post xong nhìn lại đề lại thấy làm ra. Chán mình quá. Dù sao cũng cảm ơn.

 

[tocnganak7]

có thể ko dùng đạo hàm được ko em chưa học đến đạo hàm

 

[chibi maruko]

\[2sin X + \sqrt{2( 2sin X -1)} = 2sin2X +\sqrt{2( 2sin 2X -1)}\]

Xét \[sinx > sin 2x => VT > VP \]
Xét \[sinx<sin2x => VT < VP\]
-> pt có nghiệm khi \[sinx=sin2x <=> sinx(1-2cosx)=0\]

 

[lamtrang0708]

Xét \[sinx > sin 2x => VT > VP \]
Xét \[sinx<sin2x => VT < VP\]
-> pt có nghiệm khi \[sinx=sin2x <=> sinx(1-2cosx)=0\]

sao đột nhiên mâý phương trình này dư ra số 2 mà ko hiêủ ở đâu ra thế

 

[Toantu]

sao đột nhiên mâý phương trình này dư ra số 2 mà ko hiêủ ở đâu ra thế

sin2x=2sinxcosx mà bạn

 

[lamtrang0708]

sin2x=2sinxcosx mà bạn

uk hiêủ nhưng ý là cái pt ở phía trên cơ làm đúng mà ghi nhầm hay sao ý

 

[kundunvt3]

sao đột nhiên mâý phương trình này dư ra số 2 mà ko hiêủ ở đâu ra thế

cách giải này là sao nhỉ?
mình trích dẫn nhầm,sr nhé

 

[kundunvt3]

Xét \[sinx > sin 2x => VT > VP \]
Xét \[sinx<sin2x => VT < VP\]
-> pt có nghiệm khi \[sinx=sin2x <=> sinx(1-2cosx)=0\]

cách giải này là sao đấy nhỉ? mình chả hiểu?

 

[chibi maruko]

uk hiêủ nhưng ý là cái pt ở phía trên cơ làm đúng mà ghi nhầm hay sao ý

Ặc . Mấy cái ở trên là làm như kiểu hàng đồng biến , nghịch biến mà bạn .
Đặt \[f(x)=2x+\sqrt{2(2x-1)}\]
\[f(sinx)=VT\]
\[f(sin2x)=VP\]
Xét \[sinx > sin2x => f(sinx)-f(sin2x) > 0\] ( loại )
Xét \[sin2x > sinx => f(sin2x)-f(sinx) >0\] (loại )
-> pt có nghiệm khi \[sinx=sin2x\]

 

[lamtrang0708]

Ặc . Mấy cái ở trên là làm như kiểu hàng đồng biến , nghịch biến mà bạn .
Đặt \[f(x)=2x+\sqrt{2(2x-1)}\]
\[f(sinx)=VT\]
\[f(sin2x)=VP\]
Xét \[sinx > sin2x => f(sinx)-f(sin2x) > 0\] ( loại )
Xét \[sin2x > sinx => f(sin2x)-f(sinx) >0\] (loại )
-> pt có nghiệm khi \[sinx=sin2x\]

cái đó hỉu oy mà đâu nói j đâu mà giải thích vs tớ