[Giúp] hình 9

[XXXDDD]

Cho tam giác ABC có góc BAC>90* và AB<AC có AI là đường phân giác trong. Lấy E nằm giữa B,I và F nằm giữa C,I sao cho góc BAE = góc CAF
Chứng minh BE/CE . BF/CF= AB^2 / AC^2

 

[Tamduongkhach]

Kẻ trung trực của EF cắt AI tại O
Vẽ (O;OE). Kẻ BH, CK vg AI dễ cm BH, CK là tt với (O;OE)->BE.BF/CE.CF=BH^2/CK^2=BI^2/CI^2=AB^2/AC^2

 

[XXXDDD]

Ngay chỗ "dễ cm BH, CK là tt với (O;OE)" không dễ chứng minh Anh ơi!

 

[Tamduongkhach]

Ah, mình nhầm. Xem cách giải này xem:

Vẽ đt ngoại tiếp tg AEF cắt AB và AC tai M,N=>BE.BF=BM.BA và CE.CF=CN.CA
Vì BAE=CAF nên ME=NF hay MN//BC => BM/CN=BA/CA
thay vào đẳng thức trên sẽ có BE.BF/CE.CF=AB^2/AC^2

 

[Boom3g]

KHó hiểu quá nhỉ @@

 

[XXXDDD]

Dạ em cảm ơn Anh nhìu