[Giúp] hình 9: C/m: các đường phân giác các góc KPQ, KCQ đi qua cùng 1 điểm trên PQ?

[XXXDDD]

Cho ∆ABC nt (O) giả sử các tiếp tuyến của (O) tại B &C cắt nhau tại P nằm khác phía vs A đối vs BC. Trên cung BC không chứa A lấy điểm K. đt’ PK cắt đtr = Q ≠ A.
a) C/m: các đường phân giác các góc KBQ, KCQ đi qua cùng 1 điểm trên PQ
b) G/s: đt’AK đi qua trung điểm M của BC. C/m: AQ//BC.

 

[Tamduongkhach]

Hình như đề sai
a/ Giả sử pg KQB cắt KQ tại I, pg KCQ cắt KQ tại I' thì IQ/IK=BQ/BK=PQ/BP
tương tự I'Q/I'K=CQ/CK=PQ/CP=IQ/IK=>I=I'
b/ Cm BKQ=CKA

 

[XXXDDD]

Hình vẽ càng về sau càng rối,em tìm mãi không ra BK vuông góc CP
Chỉ cần như thế là ra câu b

Người đi gây dựng cơ đồ
Em về trồng cỏ nấm mồ thanh xuân
Người đi khoác áo phong trần
Em về may áo liệm dần nhớ thương​

 

[Tamduongkhach]

Có M,P,O thẳng hàng và MP vg BC
MA.MK=MB.MC=MO.MP=> AOKP nội tiếp => KAO=KPO
Gs OP cắt (O) tại D và E ; AO cắt (O) tại F
góc KPO= cung EQ-DK=góc KAO=cung KF=> EQ=DF=>QD//OP
từ đó dễ cm AQ//BC

Cách 2 Cm AOKP nội tiếp => OAP=OKQ=OQK=>AQ//BC

 

[XXXDDD]

Dạ em chứng minh ra rồi cung QE= cung EA nên DE là trung trực QA do đó EDvgQA,EDvgBC=>đpcm
ngay chỗ QD//OP em chắc Anh nhầm QF//OP
Em làm vậy đúng k Anh,cám ơn Anh thật nhìu!!!!!!!!!!!!!!