Giúp em Toán Đại Số 7 với!

[chocolate0508]

Tính Hợp Lý Tổng:
a) \[A=\frac{4}{9.13} + \frac{11}{13.24}+ \frac{7}{8.15}\]

b) \[B=\frac{-1}{2}-\left(\frac{-3}{5} \right)+ \left(\frac{-1}{9} \right)-\frac{7}{18}+\frac{4}{35}- \left(\frac{-2}{7} \right)\]

c) \[C=-9,01 - 9,02-9,03-...-9,99\]

 

[NguoiDien]

Tính Hợp Lý Tổng:
a)

1. Phân tích:

\[\frac{4}{9.13}= \frac{1}{9}- \frac{1}{13}\]

\[\frac{11}{13.24}= \frac{1}{13}- \frac{1}{24}\]

\[\frac{7}{8.15}= \frac{1}{8}- \frac{1}{15}\]

Cộng vế với vế ta được:

\[A= \frac{1}{9}- \frac{1}{13}+ \frac{1}{13}- \frac{1}{24}+ \frac{1]{8}- \frac{1}{15}\]

\[= \frac{1}{9} - \frac{1}{24}+ \frac{1}{8} -\frac{1}{15}\]

\[= \frac{1}{9}+ \frac{1}{12}- \frac{1}{15}\]

\[= \frac{1}{3}. \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}. \frac{1}{4}- \frac{1}{3}. \frac{1}{5}\]

\[= \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}- \frac{1}{5} \right)\]

\[= \frac{1}{3}. \frac{20 +15 -12}{60} =\frac{1}{3}. \frac{23}{60}= \frac{23}{180}\]

 

[NguoiDien]

Tính Hợp Lý Tổng:


c)

Viết lại:

\[-9,01=-9-0,01 =-9-1.\frac{1}{100}\]

\[-9,02=-9-0,02=-9-2.\frac{1}{100}\]

...........................

\[-9,99=-9-0,99=-9-99.\frac{1}{100}\]

Suy ra

\[C=99.(-9)- \frac{1}{100}(1+2+3+...+99)\]

Mặt khác

\[1+2+3+...+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+...+(49+51)+50=44.100+50=4450\]

Đến đây chắc tính tiếp được.

 

[Thandieu2]

Tính Hợp Lý Tổng:

Nhóm các phân số có mẫu số 2, 9, 18 lại với nhau. Các phân số có mẫu số 5,7,35 với nhau. Kết quả được 1 + (-1) = 0.
Lưu ý: Phá ngoặc đằng trước có dấu trừ thì đổi dấu.

 

[Thandieu2]

Viết lại:


\[1+2+3+...+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+...+(49+51)+50=44.100+50=4450\]

Đến đây chắc tính tiếp được.

Chỗ này nhìn nhầm:
\[S = 1+2+3+...+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+...+(49+51)+50=49.100+50=4950\]

Có công thức tính tổng dãy số có khoảng cách. Nghiên cứu trong SGK, SBT Toán 7. Mục đọc thêm có một nhà toán học đã trả lời rất nhanh phép tính 1+ 2+ 3+ ....+ 100 bằng bao nhiêu của thày giáo (quên không nhớ số trang rồi và nhà toán học đó là ai)

Ta có S = (1+99).99/2 = 4950 (theo công thức)