Giúp em giải phương trình lượng giác trong SGK 11

[pe_uk_kut3]

bài này là bài sô 4c trang 37 sách giáo khoa đại số và giải tích 11

sin^2x+sĩn-2cos^2x=1/2

jup em nhe nick chat là congchuahappyangel

 

[thegioihoc]

pé xem lại dùm anh cái đề bài được chứ, đề bài không ổn

 

[pe_uk_kut3]

sin^2x+sinx-2cos^2x=1/2
mơi đung em viết lộn

 

[thegioihoc]

sin^2x+sinx-2cos^2x=1/2
mơi đung em viết lộn

sin^2x là sin bình x đó hả, nếu thế thì anh cũng chưa nghĩ ra cách làm vì cái sinx kia nếu có chia cho cos^2x thì cũng chả ra cái gì thì phải

 

[NguoiDien]

Bài 4c trang 37 SGK cơ bản đề như sau:

Giải phương trình:

\[sin^2x+sin2x-2cos^2x=\frac{1}{2}\]

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

\[sin^2x+2sinxcosx-2cos^2x-\frac{1}{2}(sin^2x+cos^2x)=0\]

\[\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin^2x+2sinxcosx-\frac{5}{2}cos^2x=0\]

Nhận xét rằng \[cosx=0\] không là nghiệm phương trình nên có thể chia hai về phương trình cho \[cos^2x\] ta có:

pt \[\Leftrightarrow tan^2x+4tanx-5=0\]

Bằng việc đặt \[tanx=t\] em đưa về phương trình bậc hai và có thể giải được phương trình một cách đơn giản.

 

[thegioihoc]

sin2x mà gõ là sinx :|

 

[pe_uk_kut3]

mà anh nguoi diên co thể cho em biêt rõ hơn về congthuc ko

 

[gaconti14]

mà anh nguoi diên co thể cho em biêt rõ hơn về congthuc ko

Công thức ? ý bạn là công thức gì bài đó rõ lắm rồi còn gì ?
Còn nếu hỏi công thức lượng giác thì đây
Các hàm lượng giác:

Tuần hoàn:

Đối xứng:

Tịnh tiến:

Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:

với

Đẳng thức Pytago

Tổng của hiệu và góc:

Công thức góc bội

Bội hai

Bội ba
sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x)
cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x)

Công thức hạ bậc

Công thức góc chia đôi:

Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được:

Dẫn đến:

Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa:

Suy ra:

Nếu:

thì:

và

Biến tích thành tổng:

Biển tổng thành tích:

Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra:

Chú ý
cos x + sin x=Căn 2 của Sin(x+pi/4)=Căn 2 của Cos(x-pi/4)
cos x - sin x=Căn 2 của Sin(x-pi/4)=Căn 2 của Cos(x+pi/4)
1 số bài tập còn ứng dụng việc đặt tan (x/2)=t nữa
*Tan (x/2)=t :
Sin x=2t/(t^2+1)
Cos x=(1-t^2)/(1+t^2)
Tan x= 2t/(1-t^2)
dt=(1+t^2)/2 dx (Cái này lớp 12 )

 

[kundunvt3]

nhìn sin^2x lai tuong sin^(2x) thì bó tay luôn

 

[kundunvt3]

hình như đề bài là sin^2(x) + sinx - cos^2(x) = 1/2 thì phải.(theo như em pe_uk viet y)
nếu đúng thế thì đổi cos^2(x) = 1 - sin^2(x) rồi giải pt bậc 2 theo sinx la ok!

 

[hue lac]

kundun dung rui.lam nhu ngdien dai dong wa