Giúp em đề lớp 9 này

[tdp1997]

đây là đề thi chuyên đấyView attachment 8819
​

 

[uocmo_kchodoi]

Câu 1:
\[M^{2}= 74-2\sqrt[2]{37^{2}-1200}\] \[=48\] \[\Rightarrow M=4\sqrt{3}\]
Câu 2:
Đặt \[t=x^{2}\]. pt trở thành : \[2t^{2}-(m-1)t+m-3=0\] (*) . để pt ban đàu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm dương phân biệt . <=> delta > 0 ; S>0; P>0. Giaỉ từng cái ra tìm đc m>3 và m#5.
Câu 3:
pt <=> \[\left(x^{2}-5x+4 \right)\left(x^{2}-5x+6 \right)=120\]
đặt \[a=x^{2}-5x+4\]. Khi đó pt trở thành : \[a^{2}+2a-120=0\] <=> a=10 hoặc a= -12. Thay vào rồi giải tiếp nhé.
Câu 4: Biến đổi hệ về dạng chỉ còn tổng và tích--> sẽ ra.
Câu 5:
Gọi \[AB=c; AC=b\] \[bc=xy; b^{2}+c^{2}=y^{2}\Rightarrow b+c=\sqrt{y^{2}+2xy}\]
Chu vi = \[\sqrt{y^{2}+2xy}+y\]
Câu 6: \[\]

 

[uocmo_kchodoi]

chán như con gián. làm đến câu 11 oy còn để mất 5 bài

 

[uocmo_kchodoi]

Câu 6:
\[18\left(9x^{2}+16y^{2} \right)=\left(3^{2}+3^{2} \right)\left\{\left(3x \right)^{2}+\left(4y \right)^{2} \right\}\] \[\geq 9x+12y \left(bu-nhi-a \right)=1\]
Cau 7:
\[S_{ABCD}=4S_{AOD}=4.OA.OD.sin150=\frac{AC.BD}{4}\]
Cau 8:
áp dụng : \[a^{3}+b^{3}+c^{3}= 3abc+\left(a+b+c \right)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca \right)\] --> sẽ ra.
Câu 9:
Gọi số đó là x. Ta có: \[x=a^{2}+b^{2}\Rightarrow 2x=2a^{2}+2b^{2}=\left(a+b \right)^{2}+\left(a-b \right)^{2}\]
Cau 10:
Từ \[1=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq \frac{1}{4}\]
\[N=\frac{\left(x^{2}-1 \right)\left(y^{2}-1 \right)}{x^{2}y^{2}}\] \[=1+\frac{2}{xy}\geq 9\] dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
Cau 11: bạn có thể tìm thẳng nghiệm của hệ oy thay vào.hoặc thay y =(x-3)/3 vào pt kia oy áp dụng viet để tính P.