[Giup ] bai toan cực tri

[XXXDDD]

Cho x^2+y^2=4.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x+y

 

[luonmimcuoi]

mình mới tìm dc mac thôi chẳng biết đúng ko nữa:d
theo bunhiacopxki ta có:
(x+y)^2 < hoặc = (1^2+ 1^2) (x^2+y^2)
<->(x+y)^2 < hoặc = 2. 4=8
=> x+y < hoặc = căn 8
Mac x+y=căn 8 khi x=y= căn2

 

[luonmimcuoi]

ak tim min bằng cah này: (x+y)^2= x^2+y^2+2xy=4+2xy
=>x+y= căn của (4+2xy)
mà căn của (4+2xy) >hoặc= 0
=> x+y> hoặc= 0
=> Min x+y=0 khi x=y=0

 

[Gõ Kiến]

Cho x^2+y^2=4.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x+y

áp dụng bất đẳng thức Schwartz, ta có:x+y < = căn[ 2 ( x^2+y^2)] X=Y x=y = +(-) căn 2 ( vì x^2+y^2=4)*max ( x+y)= 2 căn 2* min( x+y) = -2 căn 2chào bạn!

 

[Gõ Kiến]

áp dụng bất đẳng thức Schwartz, ta có:x+y < = căn[ 2 ( x^2+y^2)]
đẳng thức xảy ra khi: X=Y<=> x=y = +(-) căn 2 ( vì x^2+y^2=4)
*max ( x+y)= 2 căn 2
* min( x+y) = -2 căn 2
chào bạn!

 

[XXXDDD]

Cám ơn các bạn thật nhiều