[Giúp ] bài toán chuyên 9

[XXXDDD]

1/Cho x, y là các số thực thỏa mãn : x>1,y>1,x+y≥4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =x4/(y-1)3 + y4/(X-1)3
2/ Tìm số nguyên dương n sao cho (n(2n-1))/26 là một số chính phương
3/ Cho tam giác ABC nhọn, D là một điểm trên cạnh AB (D≠AB), trung tuyến AM cắt CD tại E. CMR nếu (góc DBM+ góc DEM=180*) thì BC<AC√2

 

[khanhsy]

\[ \frac{x^4}{(y-1)^3}+16(y-1)+16(y-1) +16(y-1)\ge 32x\]

Xây dựng tương tự vế + vế là ra :stung:

 

[Tamduongkhach]

2/ n và 2n-1 ng tố cùng nhau =>n chia hết cho 2, 2n-1 chia hết cho 13 và n/2=k. (2n-1)/13
dẫn đến tìm k để n=2k/4k-13 nguyên

3/ tg BDME nội tiếp->CB.CM=1/2BC[SUP]2[/SUP]=CE.CD<AC[SUP]2[/SUP] (vì tg ABC nhọn)

 

[XXXDDD]

Em cám ơn Anh thật nhiều,hình như Anh nhầm 8x mà phải là 32x phải không Anh?

 

[XXXDDD]

Anh thật đa tài, cám ơn Anh thật nhìu!