[Giúp] Bài toán bất đẳng thức

[XXXDDD]

Cho hai số dương x,y thỏa x+y <= 2. Chứng minh rằng
(1+x^2y^2)(1+502x^2y^2)(x^2+y^2)x62y^2<=2012

 

[khanhsy]

Cho hai số dương x,y thỏa x+y <= 2. Chứng minh rằng
(1+x^2y^2)(1+502x^2y^2)(x^2+y^2)x62y^2<=2012

\[\begin{cases} x,y >0\\x+y \le 2 \\ (1+x^2y^2)(1+502x^2y^2)(x^2+y^2)x^2y^2 \le 2012\end{cases}\]

Ghi tiêu đề kì quá . Chắc ban nít này quá. LATEX ?

 

[khanhsy]

\[\begin{cases} x,y >0\\x+y \le 2 \\ (1+x^2y^2)(1+502x^2y^2)(x^2+y^2)x^2y^2 \le 2012\end{cases}\]

\[ \huge Note\begin{cases}(gt) \rightarrow xy \le 1\\ (x^2+y^2)2x^2y^2 \le (x^2+y^2) 2xy \le \dfrac{(x^2+y^2+2xy)^2}{4}\le 4 \\ 1+x^2y^2 \le 1+1=2\\ 1+502x^2y^2 \le 1+502=503\end{cases}\]

:moody::moody::moody:

 

[XXXDDD]

Bài giải tuyệt vời! Dạ em cám ơn thật nhiều.Nhưng em chưa hiểu Câu

Ghi tiêu đề kì quá . Chắc ban nít này quá. LATEX ? .
nói gì ạ!Có thể cho em biết rõ hơn