Giúp bài pt vô tỷ

[ohara]

\[\sqrt{x}-\sqrt{x-4}=4(1-\sqrt{x^{2}-4x}\]

 

[nhock_dauxanh]

thế này nhé:
đk:x>=4
bạn đặt:u=can bậc 2 của x
v=căn bậc 2 của x-4
có hệ
u-v=4(1-uv) và 1 phuong trình là u^2-v^2=4
bạn giải hệ ra là được thui.
sr mình ko pít dùng các công thức để viết ra kiểu j.hihihi

 

[ohara]

thế này nhé:
đk:x>=4
bạn đặt:u=can bậc 2 của x
v=căn bậc 2 của x-4
có hệ
u-v=4(1-uv) và 1 phuong trình là u^2-v^2=4
bạn giải hệ ra là được thui.
sr mình ko pít dùng các công thức để viết ra kiểu j.hihihi

ban đầu m cũng làm như bạn vậy, nhưng d/a vô nghiệm, b thử làm cụ thể bên ngoài xem có giống d/a của m ko??

 

[zuzu_vt]

ĐK: \[x\geq 4\]
pt <=> \[\sqrt{x}-\sqrt{x-4}=2(4-2\sqrt{x(x-4)})-4\]
đặt \[t=\sqrt{x}-\sqrt{x-4}\] ( \[t\geq 2\])
=>\[ t^{2} = 4-2\sqrt{x(x-4)}\]
Từ đó pt <=> \[t=2t^{2}-4\]
Giải pt đó tìm t rồi từ t tìm được x

 

[khanhsy]

\[\sqrt{x}-\sqrt{x-4}=4(1-\sqrt{x^{2}-4x}\]

Mình chưa có bài giải cho phương trình vô tỉ này . Nhưng mình nghĩ là đề sai .. Nên mới bí thế

 

[cobenhiettinh99]

Mình chưa có bài giải cho phương trình vô tỉ này . Nhưng mình nghĩ là đề sai .. Nên mới bí thế

Bài có ji đâu mà bí ạ? Theo mình nghĩ phương pháp chung là cách mà zuzu_vt đã đưa ra rồi