Giúp bài Hình học 9 ôn thi vào lớp 10

[ngoisaobang123]

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC có H là trực tâm . trên cung nhỏ BC lấy điểm M. gọi N,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC, AC, AB .
c/m rằng : a) K, N, I thẳng hàng
b)

+

=

c) NK đi qua trung điểm của HM

 

[Tamduongkhach]

a/ Xem bài toán đường thẳng Simpson. Cm góc BNK=CNI
b/ Cm tg NMC~KMA->NC/MN=AK/KM
tương tự NB/MN=AI/MI
dễ cm BK/KM=IC/MI
Công các đẳng thức trên sẽ có đpcm
c/ Giả sử AH cắt BC tại D, cắt (O) tại H' , IK cắt HM tại G
Cm GD//H'M-> G là trung điểm HM