Giúp bài hình 9 [hình tròn]

[Sagitta Kagamine]

Cho đường tròn (O) có dây cung BC song song với tiếp tuyến tại A. Lấy điểm E tại cung nhỏ AC. Tia CE cắt tiếp tuyến tại M. Đoạn thẳng OM cắt (O) ở D. Tia ED cắt AM tại I.
1, Góc CBD bằng những góc nào
2, Chứng minh IM[SUP]2[/SUP] = ID.IE
3, Chứng minh IA[SUP]2[/SUP]= ID.IE. Nhận xét điểm I
Giúp em đi nha.

 

[Không phải cháu]

Cho đường tròn (O) có dây cung BC song song với tiếp tuyến tại A. Lấy điểm E tại cung nhỏ AC. Tia CE cắt tiếp tuyến tại M. Đoạn thẳng OM cắt (O) ở D. Tia ED cắt AM tại I.
1, Góc CBD bằng những góc nào
2, Chứng minh IM[SUP]2[/SUP] = ID.IE
3, Chứng minh IA[SUP]2[/SUP]= ID.IE. Nhận xét điểm I
Giúp em đi nha.

Đề nghị kiểm tra lại đề. Bài toán có vấn đề vì bằng thực nghiệm chỉ ra rằng IM và IA không phải lúc nào cũng bằng nhau (ý 2 và 3 cho thấy yêu cầu bài toán sẽ chứng minh được I là trung điểm AM). Kiểm tra lại giả thiết của bài toán!