Giúp bài hàm số!

[EagleOne]

sự biến thiên của hàm số y= (x+1)(x-1)

 

[__chíp__]

đề bài ghi gì thế kia
hàm số có dạng gì vậy?bậc nhất trên bậc nhất hay cái lằng ngoằng gì kia????????????????
mà hàm gì thì cũng theo sgk mà làm đều là cơ bản hết chịu khó đi

 

[ngoc huọng]

sự biến thiên của hàm số
y= \frac{x+1}{x-1}

\[y= \frac{x+1}{x-1}\]
TXD D=R\{1}
\[\in Oxy\]
Pt đường thẳng qua M: \[y=k(x-a)+b\Delta \]
\[\Delta \ tx \ C \Leftrightarrow\]\[{ x+1+\frac{1}{x-1}=k(x-a)+b\](*)
\[1-\frac{1}{(x-1)^2}=k \] (K # 1)
\[{ x+1+\frac{1}{x-1}=k(x-1)-ak+k+b \]
\[x-1-\frac{1}{x-1}=k(x-1)\]
\[x+1+\frac{1}{x-1}=x-1-\frac{1}{x-1}-k(a-1)+b\]
\[\frac{1}{x-1}=\frac{(1-a)k+b-2}{2}\] thay
\[1-\frac{[(1-a)k+b-2]^2}{4}=k\]
\[g(k)=(1-a)^2k^2-2[(1-a)(b-2)+2]k-(b-2)^2=0\]
(a#1)\[ \frac{(b-2)^2-4 }{(1-a)^2}=-1\]
(a#1)\[(a-1)^2+(b-2)^2=4\](a-b+1 # 0)
Vậy M thuộc đường tròn tâm I(1;2), bán kính R=2 , trừ giao của (I;R) với đt: x=1, và y=x+1

 

[Doris_Vo]

@ngọc hương : đây là bài khảo sát sự biến thiên mà đâu cần phãi giải rắc rối vậy đâu bạn, cũng không nói lên được sự biến thiên của nó nữa

y=(x+1)/(x-1)
TXĐ: D=R\{1}
đạo hàm y'= -2/(x-1)^2 < 0 với mọi x thuộc D
=> hàm số luôn nghịch biến

 

[__chíp__]

doris@: eag đang học lớp 10 thôi mà
còn bạn làm theo cách của 12 rồi

 

[Doris_Vo]

ừm , mình không để ý , sr nhé ^^ . thế thì mình pó tay , quên sạch cách ở lớp 10 rồi

 

[bomkute1996th]

\[y=\frac{x+1}{x-1}\]
TXĐ: D=R\{1}
Với mọi x1, x2 \[\in \] D, x1 \[\neq \] x2 ta có:
\[\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}=\frac{\frac{x2+1}{x2-1}-\frac{x1+1}{x1-1}}{x2-x1}=\frac{-2}{(x2-1)(x1-1)}\]
+Với x1, x2 \[\in (-\propto ;1) ;x1\neq x2\] ta có: x1-1<0 và x2-1<0
\[\Rightarrow \frac{-2}{(x2-1)(x1-1)}<0\]
\[\Rightarrow \] Hàm số nghịch biến trên \[(-\propto ;1)\]
Bạn làm tuơng tự thì: hàm số nghịch biến trên \[(1; +\propto )\]