[Giúp] Đại số 10 - Chứng minh chia hết

[candy_lim66]

? Chứng minh với mọi số tự nhiên n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3

 

[Tamduongkhach]

Bài này lớp 6 làm được

 

[Thandieu2]

Giả sử số n là abcd đi nhé! (n có nhiều chữ số chứng minh tương tự)
Ta có n = abcd = 1000.a + 100.b + 10c + d = 999.a + a + 99.b + b+ 9c + c + d = (999.a + 99.b + 9.c) + a+ b + c + d
Mặt khác do n = abcd lại chia hết cho 3. Mà (999.a + 99.b + 9.c) cũng chia hết cho 3. Vậy thì a+ b + c + d phải chia hết cho 3.

Kết luận => Điều phải chứng minh.

Bài này học trong trương trình THCS lớp 6: Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9.