Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Hàm_số
[Giúp] 1 số bài toán khảo sát
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="proboyvip1995" data-source="post: 122349" data-attributes="member: 199863"><p>Giải:</p><p></p><p>\[y'=4x^{3}-4m(m-1)x\]</p><p>\[=>y'=x[4x^{2}-4m(m-1)]\]</p><p>\[y'=0 <=> x= 0 và x^{2}=m^{2}-m\]</p><p>vì có 1 nghiệm = 0 và \[x=\pm\sqrt{m^{2}-m}>0\]</p><p>nên đồ thị sẽ có 3 nghiệm phân biệt vs mọi m => đồ thị sẽ có 3 cực trị</p><p>Gọi các cực trị là \[A(x_{1}; y_{1}) ; B(x_{2};y_{2}) ; C(x_{3};y_{3})\]</p><p>giả sử \[x_{1}=0 => y_{1} = m+1\]</p><p> \[x_{2}=\sqrt{m^{2}-m}=>y_{2}= -m^{4}+2m^{3}-m^{2}+m+1\]</p><p> \[x_{3}=\sqrt{m^{2}-m}=>y_{3}= -m^{4}+2m^{3}-m^{2}+m+1\]</p><p>Do đồ thị đối xứng qua trục Oy nên tam giác ABC cân tại A => tam giác ABC vuông cân tại A</p><p>véc tơ AB = \[(\sqrt{m^{2}-m}; -m^{4}+2m^{3}-m^{2})\]</p><p>véc tơ AC = \[(-\sqrt{m^{2}-m}; -m^{4}+2m^{3}-m^{2})\]</p><p>=> véc tơ \[AB.AC = -m^{2} + m + (-m^{4}-2m-m^{2}\] bạn biến đổi khéo léo 1 chút là ra ngay, loại này ko đc nhân phá ra nha. <img src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@14.0.2/assets/72x72/1f600.png" class="smilie smilie--emoji" loading="lazy" width="72" height="72" alt=":D" title="Big grin :D" data-smilie="8"data-shortname=":D" /></p><p>\[=(m-1)[-m+m^{4}.(m-1)^{3}\]</p><p>véc tơ AB.AC = 0 = m-1 = 0 và m^4(m-1)^3 = 0</p><p><-> m = 1(loại), m = 0(loại), \[m^{3}(m-1)^{3}\] (*)</p><p>(*) \[<-> [m(m-1)]^{3} = 1 <-> m^{2} - m -1 = 0\]</p><p><=> \[m =\pm \frac{1+\sqrt{5}}{2}\]</p><p>vạy vs \[m =\pm \frac{1+\sqrt{5}}{2}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.</p><p></p><p>P/S: mình biết mỗi cách làm này bạn có thể tham khảo ý kiến ng` khác nha....<img src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@14.0.2/assets/72x72/1f642.png" class="smilie smilie--emoji" loading="lazy" width="72" height="72" alt=":)" title="Smile :)" data-smilie="1"data-shortname=":)" /></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="proboyvip1995, post: 122349, member: 199863"] Giải: \[y'=4x^{3}-4m(m-1)x\] \[=>y'=x[4x^{2}-4m(m-1)]\] \[y'=0 <=> x= 0 và x^{2}=m^{2}-m\] vì có 1 nghiệm = 0 và \[x=\pm\sqrt{m^{2}-m}>0\] nên đồ thị sẽ có 3 nghiệm phân biệt vs mọi m => đồ thị sẽ có 3 cực trị Gọi các cực trị là \[A(x_{1}; y_{1}) ; B(x_{2};y_{2}) ; C(x_{3};y_{3})\] giả sử \[x_{1}=0 => y_{1} = m+1\] \[x_{2}=\sqrt{m^{2}-m}=>y_{2}= -m^{4}+2m^{3}-m^{2}+m+1\] \[x_{3}=\sqrt{m^{2}-m}=>y_{3}= -m^{4}+2m^{3}-m^{2}+m+1\] Do đồ thị đối xứng qua trục Oy nên tam giác ABC cân tại A => tam giác ABC vuông cân tại A véc tơ AB = \[(\sqrt{m^{2}-m}; -m^{4}+2m^{3}-m^{2})\] véc tơ AC = \[(-\sqrt{m^{2}-m}; -m^{4}+2m^{3}-m^{2})\] => véc tơ \[AB.AC = -m^{2} + m + (-m^{4}-2m-m^{2}\] bạn biến đổi khéo léo 1 chút là ra ngay, loại này ko đc nhân phá ra nha. :D \[=(m-1)[-m+m^{4}.(m-1)^{3}\] véc tơ AB.AC = 0 = m-1 = 0 và m^4(m-1)^3 = 0 <-> m = 1(loại), m = 0(loại), \[m^{3}(m-1)^{3}\] (*) (*) \[<-> [m(m-1)]^{3} = 1 <-> m^{2} - m -1 = 0\] <=> \[m =\pm \frac{1+\sqrt{5}}{2}\] vạy vs \[m =\pm \frac{1+\sqrt{5}}{2}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán. P/S: mình biết mỗi cách làm này bạn có thể tham khảo ý kiến ng` khác nha....:) [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Chuyên đề toán phổ thông
Hàm_số
[Giúp] 1 số bài toán khảo sát
Top