Giiúp tớ gấp bài hình này với

[neyuh]

Tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất bằng 1cm,góc nhỏ nhất bằng 45 độ. Tìm diện tích tam giác ABC:chargrined:

 

[Tamduongkhach]

Bài này chắc thiếu dữ kiện
Góc nhỏ nhất đối diện với Cạnh nhỏ nhất và đỉnh của góc đó sẽ di chuyển trên một cung vậy S(ABC) ko xác định
Cùng lắm chỉ tính được max và min thôi

 

[NguoiDien]

Tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất bằng 1cm,góc nhỏ nhất bằng 45 độ. Tìm diện tích tam giác ABC:chargrined:

Gọi ba cạnh tam giác lần lượt là \[a,b,c\]. Giả sử \[c\] là cạnh nhỏ nhất thì \[c=1\] và khi đó \[a,b\geq c=1\]

Thêm nữa góc nhỏ nhất lúc đó sẽ là \[C=45^o\].

Đến đây có thể áp dụng công thức diện tích: \[S=\frac{1}{2}ab\sin C= \frac{ab\sqrt{2}}{4}\]

Áp dụng công thức hàm số \[\cos\] (trong Hình học 10) thì ta cũng chỉ có

\[1=c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=a^2+b^2-2ab\frac{\sqrt{2}}{2}=a^2+b^2-ab\sqrt{2}\]

Dựa vào hai điều này chỉ có thể suy ra \[\min ab\]. Nói cách khác là \[\min S\]. Còn lại không đủ dữ kiện để tìm thêm điều gì. Bạn có thể kiểm tra lại đề, nếu trong sách chắc chắn có lời giải hoặc hướng dẫn, bạn đọc thêm xem.