Hoàng Xuân Bách
Moderator
- Xu
- 0
4.1. Biểu diễn số nguyên.
a. Biểu diễn số nguyên không dấu:
Tất cả các số cũng như các mã ... trong máy vi tính đều được biểu diễn bằng
các chữ số nhị phân. Để biểu diễn các số nguyên không dấu, người ta dùng n
bit. Tương ứng với độ dài của số bit được sử dụng, ta có các khoảng giá trị
xác định như sau:
Số bit Khoảng giá trị
n bit: 0.. 2n - 1
8 bit 0.. 255 Byte
16 bit 0.. 65535 Word
b. Biểu diễn số nguyên có dấu:
Người ta sử dụng bit cao nhất biểu diễn dấu; bit dấu có giá trị 0 tương ứng
với số nguyên dương, bit dấu có giá trị 1 biểu diễn số âm. Như vậy khoảng
giá trị số được biểu diễn sẽ được tính như sau:
Số bit Khoảng giá trị:
n bit 2n-1-1
8 bit -128.. 127 Short integer
16 bit -32768.. 32767 Integer
32 bit -231.. 231-1 (-2147483648.. 2147483647) Long integer
4.2. Biểu diễn số thực(số có dấu chấm (phẩy) động).
Có hai cách biểu diễn số thực trong một hệ nhị phân: số có dấu chấm cố
định (fĩed point number) và số có dấu chấm động (floating point number).
Cách thứ nhất được dùng trong những bộ VXL(micro processor) hay những
bộ vi điều khiển (micro controller) cũ. Cách thứ 2 hay được dùng hiện nay
có độ chính xác cao. Đối với cách biểu diễn số thực dấu chấm động có khả
năng hiệu chỉnh theo giá trị của số thực. Cách biểu diễn chung cho mọi hệ
đếm như sau:
R = m.Be.
Trong đó m là phần định trị, trong hệ thập phân giá trị tuyệt đối của nó phải
luôn nhỏ hơn 1. Số e là phần mũ và B là cơ số của hệ đếm.
Có hai chuẩn định dạng dấu chấm động quan trọng là: chuẩn MSBIN của
Microsoft và chuẩn IEEE. Cả hai chuẩn này đều dùng hệ đếm nhị phân.
Thường dùng là theo tiêu chuẩn biểu diễn số thực của IEEE 754-
1985(Institute of Electric & Electronic Engineers), là chuẩn được mọi hãng
chấp nhận và được dùng trong bộ xử lý toán học của Intel. Bit dấu nằm tại vị
trí cao nhất; kích thước phần mũ và khuôn dạng phần định trị thay đổi theo
từng loại số thực.
Giá trị số thực IEEE được tính như sau:
R = (-1)S*(1+M1*2-1 + ... +Mn*2-n)*2E 7...E 0 -127.
a. Biểu diễn số nguyên không dấu:
Tất cả các số cũng như các mã ... trong máy vi tính đều được biểu diễn bằng
các chữ số nhị phân. Để biểu diễn các số nguyên không dấu, người ta dùng n
bit. Tương ứng với độ dài của số bit được sử dụng, ta có các khoảng giá trị
xác định như sau:
Số bit Khoảng giá trị
n bit: 0.. 2n - 1
8 bit 0.. 255 Byte
16 bit 0.. 65535 Word
b. Biểu diễn số nguyên có dấu:
Người ta sử dụng bit cao nhất biểu diễn dấu; bit dấu có giá trị 0 tương ứng
với số nguyên dương, bit dấu có giá trị 1 biểu diễn số âm. Như vậy khoảng
giá trị số được biểu diễn sẽ được tính như sau:
Số bit Khoảng giá trị:
n bit 2n-1-1
8 bit -128.. 127 Short integer
16 bit -32768.. 32767 Integer
32 bit -231.. 231-1 (-2147483648.. 2147483647) Long integer
4.2. Biểu diễn số thực(số có dấu chấm (phẩy) động).
Có hai cách biểu diễn số thực trong một hệ nhị phân: số có dấu chấm cố
định (fĩed point number) và số có dấu chấm động (floating point number).
Cách thứ nhất được dùng trong những bộ VXL(micro processor) hay những
bộ vi điều khiển (micro controller) cũ. Cách thứ 2 hay được dùng hiện nay
có độ chính xác cao. Đối với cách biểu diễn số thực dấu chấm động có khả
năng hiệu chỉnh theo giá trị của số thực. Cách biểu diễn chung cho mọi hệ
đếm như sau:
R = m.Be.
Trong đó m là phần định trị, trong hệ thập phân giá trị tuyệt đối của nó phải
luôn nhỏ hơn 1. Số e là phần mũ và B là cơ số của hệ đếm.
Có hai chuẩn định dạng dấu chấm động quan trọng là: chuẩn MSBIN của
Microsoft và chuẩn IEEE. Cả hai chuẩn này đều dùng hệ đếm nhị phân.
Thường dùng là theo tiêu chuẩn biểu diễn số thực của IEEE 754-
1985(Institute of Electric & Electronic Engineers), là chuẩn được mọi hãng
chấp nhận và được dùng trong bộ xử lý toán học của Intel. Bit dấu nằm tại vị
trí cao nhất; kích thước phần mũ và khuôn dạng phần định trị thay đổi theo
từng loại số thực.
Giá trị số thực IEEE được tính như sau:
R = (-1)S*(1+M1*2-1 + ... +Mn*2-n)*2E 7...E 0 -127.
