Giải hệ phương trình

[thyo123]

Giải HỆ PT

\[\left{\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y =\sqrt{x+y+2}\\]

 

[Thandieu2]

Bạn thyo123 chú ý cách gõ công thức toán, bạn có thể tham khảo thêm ở đây

Sau khi bạn gõ được công thức toán, bạn hãy đặt chúng vào trong thẻ TEX bằng cách bôi đen dòng chữ bạn viết và nhấn vào hình có chữ T màu trắng, nằm trong ô vuông màu đen bạn nhé.

Lưu ý: Bạn nên viết chữ có dấu (Tiếng Việt) để tôn trọng người đọc và tôn trọng những người sẽ làm bài giúp bạn. Viết chữ có dấu thể hiện bạn là một người yêu nước đó.

Mình muốn hỏi thêm là bạn đăng bài này với mục đích hỏi các bạn ở diễn đàn hay đăng bài này với mục đích đóng góp một bài toán hay vào phần Phương trình - hệ phương trình?

Chúc bạn vui !

https://diendankienthuc.net/diendan/member.php?28727-thyo123

 

[thyo123]

Sao ko ai giải giùm tui vậy

 

[gold]

bạn thử 1 trong hai cách này nha
cách 1:
lũy thừa 6 hai vế của pt 1 , giải pt đó, sau đó thế vào pt 2 để dc pt 1 ẩn , sau đó giải tiếp
cách 2: đặt a=x-y
b= x+y

 

[lazy]

lũy thừa 6 hai vế của pt 1 , giải pt đó, sau đó thế vào pt 2 để dc pt 1 ẩn , sau đó giải tiếp

nhớ đặt điều kiện trc khi làm thế nhé

 

[gold]

hi , do đây chỉ là hướng dẫn phương hướng giải cho bạn nên mình hok đặt điều kiện, trong quá trình giải chi tiết thì bạn tự đặt điều kieện thôi

 

[liti]

\[\left{\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y =\sqrt{x+y+2}\\]

mình nghỉ thế này:
(I) đặt U =\[\sqrt[3]{{x - y}}\\]
V=\[ \sqrt {x - y} \\] DK >=O

ta có hpt \[\left\{ \begin{array}{l} {U^3} - {V^2} = 0 \\ U = V \\ \end{array} \right.\\]
--> U=0, U=1
THAY VÀO (I) ----> x, y
thay tiếp pt còn lại là ra

 

[lazy]

mình nghỉ thế này:
(I) đặt U =\[\sqrt[3]{{x - y}}\\]
V=\[ \sqrt {x - y} \\] DK >=O

ta có hpt \[\left\{ \begin{array}{l} {U^3} - {V^2} = 0 \\ U = V \\ \end{array} \right.\\]
--> U=0, U=1
THAY VÀO (I) ----> x, y
thay tiếp pt còn lại là ra

cái này cũng giống cách trên về cơ bản
nhưng dù sao cũng là 1 cách mới

 

[liti]

cách 2: vì vai trò của x, y là như nhau nên bạn thay hết x vào phương trình thứ hai ấy giải ra
nghiệm là x=y=1

 

[Maihoaca]

mình nghỉ thế này:
(I) đặt U =\[\sqrt[3]{{x - y}}\\]
V=\[ \sqrt {x - y} \\] DK >=O

ta có hpt \[\left\{ \begin{array}{l} {U^3} - {V^2} = 0 \\ U = V \\ \end{array} \right.\\] <----trên là x-y dưới là x+y mà.
--> U=0, U=1
THAY VÀO (I) ----> x, y
thay tiếp pt còn lại là ra

đặt đk:x-y>=0,x+y>=-2(kt sau)
\[\left\{ \begin{array}{l} {(x-y)^2=(x-y)^3}(1) \\ (x+y)^2=x+y+2 \\ \end{array} \right.\\]
pt(1) có nhân tử chung .giải ra kt đk

 

[liti]

đặt đk:x-y>=0,x+y>=-2(kt sau)
\[\left\{ \begin{array}{l} {(x-y)^2=(x-y)^3}(1) \\ (x+y)^2=x+y+2 \\ \end{array} \right.\\]
pt(1) có nhân tử chung .giải ra kt đk

tui chỉ đặt hpt theo pt đầu thôi nên mới có thế, sau đó thay lại pt thứ hai

 

[lazy]

maihoaca ko hiu rùi
là phương trình bài cho đó nên mới có U=V

 

[Maihoaca]

Nói rõ đi.nói thế tui ko hỉu nổi

 

[gold]

tức là hệ phương trình của liti chỉ dựa vào cách đặt và pt 1 thôi, chưa động đến pt 2

 

[Maihoaca]

Thế ai đã cho U=V mà kêu hệ

 

[gold]

hic , nói thế mà chưa hiểu , U =

=

= V được chưa bạn

 

[liti]

hic pó giò với bà

tui đặt U, V theo pt (1)
thứ nhất là lập phương U và bình phương V
thứ ha là theo pt ban đầu nên mới có U=V ( theo cách đặt thôi)
--> hpt

 

[Maihoaca]

UM.Tôi hơi chậm hiểu.thông cảm giùm.ý tôi là cái pt sau ấy là pt hệ quả của pt:U=V chứ ko pải là 1 hệ.Nó có đc là do mấy bạn suy ra từ chính bản thân pt trên.Hiểu ý tui chưa?

 

[liti]

UM.Tôi hơi chậm hiểu.thông cảm giùm.ý tôi là cái pt sau ấy là pt hệ quả của pt:U=V chứ ko pải là 1 hệ.Nó có đc là do mấy bạn suy ra từ chính bản thân pt trên.Hiểu ý tui chưa?

chính xác là hệ quả, nhưng sao ko phải là một hệ
hpt ẩn U, V mà

 

[siunhan_i2k]

cách 1 của liti đúng là sai vì giải hệ có 1 diều kiện cơ bản.
đó là:sử dụng 2 pt <sao mà ko bít vậy>
mình nghi c2 cũng đang có vấn đề đó vì thế này nha

và x+y=\[\sqrt{x+y+2}\]ko hề có diểm chung đẻ =>vai trò của x, y là như nhau
vậy cả hai đêu sai.
bài này chỉ co mũ 6 lên rồi may ra đặt đc ẩn phụ